I. — Conditioiu de ronstructioa des figures

5i4. Si, dans les formules [a] qui nous ont servià cpnstruire une figure liomographîque à une figure donnée, on prend les deux constantes^ et p égales à + 1 , les deux figures présenteront cette circonstance particulière, que la droite à l'infini dans l une aura son homologue également à l'infinidans l'autre.

En effet, ab et a'b' [fig. ii4) étant deux droites correspoi dantes dans les deux figures, on a, par hypothèse,

à l'unité, et, par

ce qui exige que les points a' et h' soient à l'infini. De sorte que la droite a'b' est à l'infini. Ce qui démontre la proposition énoncée.

On peut dire que tout point à l'infini dans la première figure a son homologue, dans la seconde, pareillement àl'infini.

Il s'ensuit que : Deux droites parallèles, dans la première J!gure, ont pour homologues dans la seconde deux droites parallèles.

De sorte que ; ^ un parallélogramme dans la première figure, correspond un parallélogramme dans la seconde figure.