AB__AC A'B'A'C

^=;^(si3).

ce qu'il fallait prouver.

547, Etantprises, dansles deux figures, deux droitesfixes homologues, les distances de deux points homologues quelconques à ces deux droites, respectivement, sont entre elles dans un rapport constant.

En effet, l'équation précédente s'écrit

Or, les deux segments AB, ab sont entre eux comme les distances des deux points A, n à la droite fixe BC; et pareillement, les deux segments A'B', a'b' sont entre eux comme les distances des deux points A', a' à la ligne droite fixe B'C. On peut donc dire que le rapport des distances des deux points homologues A, A' aux deux droites BC, B'C, respectivement, est égal au rapport

3fi2 TRAITÉ DE GEOMETHir SUPERIEURE. ~ fillAPITRE XXV.

de.s distances des deux points a, a' aux deux mêmes droites. Ce qui démontre la proposition énoncée.