Si par un point quelconque on mène deux droites A, A

parallèles aux deux côtés de l'angle mP/n' considéré dans une de ses positions, ces deux droites passeront par deux points homologues des deux divisions homographiques situées à l'infini. 11 en résulte ce théorème général :

Si l'on a des angles {A,A'), (B,B'}, (C,C'), ..., tous de même grandeur et formés dans le même sens de rotation à partir de leurs origines, mais placés d'une manière quelconque, leurs côtés forment sur la droite située à l'infini deux divisions homographiques dont les points doubles, imaginaires, sont toujours les mêmes quelle que soit la grandeur commune des angles; et ces points doubles sont les points d'intersection d'un cercle quelconque tracé dans le plan de la figure et de la droite située à Vinfmi(').

II résulte de ce théorème que les directions des asymptotes d'un

■6 TLUITK DE GEOMETRIE SUPKRIEUFIE, — f

;rcle son L exprimées parla formule

sm(A,M)

= cos(A,C) ±s;li(A,C)v'-

A cl C clant deux axes fixes quelconques, et M la ditecLÎoii imaginaire des asymptotes (187).