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Mais ils sont Iiomologiques par rapport au point S considéré comme centre d'homologie, de sorte qu'on a

parce quepE = — pe (723). Donc

ce qui démontre le théorème.

Remarque. — Les rapports d'homologie relatifs aux deux centres d'homologie sont égaux et de signes contraires, de même que les rapports de similitude (720).

736. Les pôles de l'axe radical de deux cercles sont conjugués harmonicpies par rapport aux deux centres de similitude.

En effet, les deux cercles sont homologiques par rapport au point S [fig. 107) et l'axe radical est l'axe d'homologie (729); par conséquent, ses pôles P, p sont deux points homologiques. On

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^66 TRAITE DE GEOMETRIE StlPERIEUItE. — CHAPITRE XXIX.

1 étant le rapport d'homologic. Et de même, à l'égard du second centre d'Iiomologle S',