IV. — Propnéiés de deua: cercles relatives à l'axe radical

737. Eianl donnés deux cercles, si de chaque point de l'un on mène une tangente au second et une perpendiculaire à leur axe radical, le carré de la tangente sera à la perpendiculaire dans une raison constante.

En eiFet, une transversale rencontre les deux cercles (Jig- i58) en deux couples de points /n, m' al a, a', et l'axe radical en oi, qui est le point central de l'involulion déterminée par ces deux couples de points, puisque l'on a w/fi.wm'^ wn.wn' (723, corolL). ïl s'ensuit cette équation d'involution

ou, en appelant wiï, m't' les tangentes au second cercle r par les points m, m'.

Soient mp, m' p' les perpendiculaires abaissées des [joints / sur l'axe radical; on a

ce qui démontre le théorème.