CHAPITRE XXX

SYSTÈME DE TROIS OU PLUSlEOliS CERCLES AÏAM Lt BIÈME AXE RAI

752. Quand trois cercles ont deux à deux le même axe radical, toute transversale les rencontre en six points fonnanl une inuo- Itition dont le point central est sur l'axe radical.

En effet, soient a, a'; b, h' et c, c' les trois couples de points et o le point où la transversale rencontre l'axe radical ; on a

oa.oa'=ch.ob'^oc.oc' (723), ce qui prouve rinvoliitioii.

CobollAihe. — Quand la transversale est tangente à deux des trois cercles, les points de contact sont conjugués harmoniques par rapport aux deux points d'intersection du troisième cercle

753. Quand trois cercles ont le même axe radical, si d'un point (luelconaue m de V an on mène, dans une direction quelconque, une transversale qui rencontre les deux autres en deux couples de points a, a' et b, b', le rapport

a une valeur constante et toujours de même signe.

En effet, soient et, S et fi les points milieux des deux segments na', hb' et du troisième mm' intercepté sur la transversale par le troisième cercle ; on a