V C.Y V CA

baissant la perpendiculaire Cq s

— ^ V^il^ ~ Cq' = s/r^ - Cf' sln' i,

et pareilleinent

Il Caut donc prouver

que

^n. ,IV

On a

Mais

as -H i^^i'

et par conséquent

,„„^MN Km -4- KM n,\\

Donc

d). wM Fm' m« "f/V ~^^r Fw( mW

Soit (■ le poiiil: d'intersection des deux cordes mm', un' ; on ii

Maïs / est le point de contact de la corde mm avec le cercle ; donc les deux angles iFm, i¥m' sont égaux (770, cir. 1), et l'on a

t l'e'quation précédente dev

Ce (ju'il fallait prouve)-.

842. Observation. — De ce qui a été dit précédemment .'837), au sujet des deux équations (6) et [']], on conclut que l'équation [lo) comporte

/ cf'

(il) cosX.cosï'+sinX.sm/' 4 / i— ■:;^ aîn^A = cos A.

y CA

De sorte que cette équation se trouve démontrée d'une seconde manière, et avec le coefficient de même forme que (îaus l'équation [61 (M.

; ') La bp.lle propriété du Eystème du deux cei-cles, eipi'imée par l'équation (G), est due à Jacobi (voir le Journal de Mathématiques de Crelle, t. III, p. 376, onnée tSiS, et le Journal de Maiheinallqiics de M. UouviJle, t. X, p. 433, année i%.\h). Le second tbéorème, exprimé par l'équation (11), se trouve avec diverses antres équatiens semblables, relatltes à des systèmes de sections coniques, dans mon Mémoire sur la construction des amplitudes des fonetîOKS elliptiques (voir Comptes rendus îles séances de l'académie des Sciences, t. XIX, p. laja, année ifi'j.'i).

s GKOMliTlllE SUPUREEURE. — CHAPITRE KX\.i

des fondions elliptiques.

813. I. RelniioH entre les angles élémentaires dy et ilX des formules précédentes. — Que dans l'expression de c/1 trouvée ci-dessus [8Y1; on remplace — par df,ai\ aura

. Relation

dy-

entre ^i