AI A^

et, pour Am = ± A'm',

Am = Al±A'J'.

Pour construire ces expressions de Km, il faut connaître le sens dans lequel se comptent les segments positifs sur les deux droites SA, SA'.

Si l'on demandait que les deux segments At/ï, A';m' fussent entre eux dans un rapport donné, que l'on eût A/7î= ±X.A'/m', A/ra se déterminerait par l'expression

A/7i = AI±Ï.A'J'.

B GEOMETRIE SCPERIEIIBE. -

Mais CCS questions ne sont que des cas particuliers du problème de la Section de raison d'Apollonius, dont nous donnerons une solution générale (Cliap. XIV). Nous nous sommes proposé seulement ici de démontrer la propriété de deux divisions homographiques exprimée par le théorème (133), et de donner un exemple de l'usage des signes + et ^ dans les applications de cette théorie.