Equation iiin .bW + 1 (am — l)'m')+v = o

167. Quand deux divisions homographîques sont marquées sur me même droite, on peut les exprimer par une équation telle

dans laquelle les coefficients des deux segments am et h' m' sont égaux et de signes contraires.

Pour obtenir cette équation, on peut prendre à volonté le pointa, et l'on détermine le point b' et la constante X, ou bien oii peut se donner la constante X et déterminer les deux points fixes a et //.

En effet, l'équation générale est

am.l/m' — b' r .am — al.!/m' -h al.l,' ^f' z= o (139). Donc, si le point a est donné, il suffit de prendre le point b' de

EIMTE DE Gi:OUKTnlK SLPEfllEUUE. — fiUAPlTRE Mil.

; que b'3'=^ — aï. Cette relation fait voir que les deux points a et b' sont à égale distance des deux points 1, J' respectivement, et tous deux sur le segment I J' ou tous deux au dehors.

Si la constante ^ est donnée, on prendra les points a cl b' distants de I et J' respectivement d'une longueur égale à X, mais de manière que les deux segments «I, b'i' soient de signes contraires.