CHAPITRE XII

i DEUX POINTS QUI DIYISEKT HABMOWIQDEUENT DEUX SECMEKTS DONKÉS.

261. La construction des deux points e, f, conjugués harmoniques à la fois par rapport à deux couples de points a, a' et h, b', el celle de leur point milieu ont été données précédemmeul (214-218). Les propriétés de ces points se trouvent aussi, comme cas particuliers, parmi celles de l'involution. Toutefois, comme nous aurons souvent à considérer, principalement dans la théorie des sections coniques, un pareil système de trois couples de points, réels ou imaginaires, nous allons reproduire et grouper ici les diverses formules qui s'y rapportent,

262. Relations entre le point milieu 0 des deux points e, f e( les quatre points a, a' et b, b' :

ab.ab' «0 a'b.a'b-^ a'6'

ba.ba' 60

ah.ah'^a'b.a'h-

Cette dernière relation, où m est un point arbitraire, pourra servir pour déterminer le point O quand les deux couples de points a, a' et b, b' seront imaginaires.