PP PR FR PN ~ FP "^ 1 P
et se réduit à
640 CnAPITRB XIX.
en observant que
PRiÈiFR' = PPsinPPF,
et en représentant par 6 l'angle PP'F, et par R, p et p' les longueurs PN, FP, FP.
On voit ainsi que : La corde focale de courbure (n® 243, Ex. 4) est égale au double de la moyenne harmonique des rayons vecteurs qui joignent les foyers au point de contact. Et, en remplaçant respectivement sinô, p4- p' et pp'
par 77) 2 a et 6'^, on retombe sur l'expression connue
ab
Le rayon de courbure de Thyperbole ou de la parabole peut se déterminer de la même manière ; dans le cas de la parabole, p' devient infini, et la formule précédente se réduit à
Rsinô "" p'
On peut encore déterminer la corde focale de courbure comme Ta indiqué M. Townsend.
Par le point P, et par les points Q, R, où une parallèle
quelconque QR {fi g* 119) à la tangente en P rencontre la conique, faisons passeï un cercle PQR. Soit C Je point où
ce cercle rencontre la corde focale menée dans la conique par le point P; soit, en outre», MN la corde focale menée parallèlement à la tangente en P. On a, dans le cercle,
