Traité de géométrique analitique à deux dimensions (sections coniques) contenant un exposé des méthodes les plus importantes de la géométrie et de l'algèbre modernes

George Salmon

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 16 h 30 (66 quarts d'heure) de lecture.

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Chapitres

• Traité de géométrique analitique à deux dimensions (sections coniques) contenant un exposé des méthodes les plus importantes de la géométrie et de l'algèbre modernes15 min
• DE LA DEUXIÈME ÉDITION15 min
• IV TABLE DBS MATIERES15 min
• APPLICATION DE LA METHODE DES NOTATIONS ABREGEES A L EQUATION15 min
• DES ÉQUATIONS D*UN DEGRÉ SLPÉRIEVR AU PREMIER REPRÉSENTANT15 min
• VIII TABLE DES MATIERES15 min
• APPLICATION DE LA METHODE DES NOTATIONS ABREGEES A L EQUATION15 min
• XII TABLE DES UATIÈRES15 min
• XIV TABLE DBS MATIÈRES15 min
• APPLICATION DE LA METHODE DES NOTATIONS ABREGEES AUX SECTIONS15 min
• XVI TABLE DES MATIERES15 min
• XVIII TABLE DES MATIERES15 min
• RÉCIPROQUES15 min
• PROPRIÉTÉS HARMONIQUES ET AXHARMOXIQUES DES SECTIONS CONIQUES15 min
• X3L TABLE DES MATIERES15 min
• XII TABLE DES MATIERES15 min
• XXIV TABLE DES MATIÈRES15 min
• FIN DE LA TABLE DES MATIKHES15 min
• PQ = PS 4- QS15 min
• Trouver le point {x,y) situé à égale distance des points15 min
• Les coordonnées d^ un point satisfont à la relation15 min
• Vérifier de même qu'on a, en général15 min
• Quels sont les points représentés par les deux équations15 min
• Quels sont les points représentés par les équations15 min
• Représenter le lieu correspondant à V équation15 min
• Représenter la courbe y = 3 zt v/20 — x — a15 min
• Exprimer V équation d'une droite MN (Jig. iS) en15 min
• ABC15 min
• AA'+BB15 min
• I -h fnm15 min
• Trouver l'équation de la droite passant par les deux15 min
• Trouver la condition pour que trois points {x^^y15 min
• Trouver les coordonnées des intersections des droites15 min
• Trouver les diagonales du parallélogramme formé par15 min
• Trouver la distance de l'origine à la droite15 min
• AB— A'B' AB'— A'B15 min
• A'B''— B'A''\B''A — A'B BA' —AB' B'^G-BG'' / AG' — GA' A' G"— G' A15 min
• Le principe établi au numéro précédent donne, pour15 min
• BD.CE.AF DG.EA.FB15 min
• Trouver en coordonnées rectangulaires V équation du lieu15 min
• On donne l'angle 0 d'un triangle {fig. a4 ) et la somme s15 min
• AM15 min
• OU ; ^- -^ = I15 min
• Sur la hase AB d'un triangle ABC {fig- 29), et à chacune15 min
• On donne la base et le rapport des côtés15 min
• III III15 min
• Nous arons vu (n" 40) que l'équation15 min
• MÉTHODE DBS NOTATIONS ABRÉGÉES. 9I15 min
• X.=o, il— -L=Of -1— y15 min
• Lorsque deux droites sont définies par les équations15 min
• En général, le rapport anharmonique des quatre15 min
• METHODE DES NOTATIONS ABREGEES15 min
• METHODE DES NOTATIONS ABREGEES15 min
• METHODE DES NOTATIONS ABHEGBES. ICI15 min
• MÉTHODE DES NOTATIONS ABRÉGÉES. I15 min
• Quelle est la ligne représentée par l'équation15 min
• METHODE DBS NOTATIONS ABRÉGÉES. III15 min
• Quelles sont les lignes représentées par15 min
• DES ÉOUATIONS REPRÉSENTANT DES LIGNES DROITES. UQ15 min
• Déterminer h, de telle sorte que l'équation15 min
• DC CERCLE. I2<J15 min
• Trouver les coordonnées de V intersection du cercle15 min
• Trouver les tangentes menées par l^ origine au cercle15 min
• Trouver hs points oà les (zxes sont coupés par le cercle15 min
• Trouver la tangente au point (5,4) à.u cercle15 min
• Trouver le pôle de aa? -+- 3y = 6 par rapport au cercle15 min
• Équation polaire du cercle15 min
• BO.OG + G'O.OA' -+- A'O.OB15 min
• Il est souvent plus commode, pour étudier certaines15 min
• On prend pour 0Q(^^. 41) la moyenne harmonique15 min
• GRAND NOMBRE DB CERCLES15 min
• Trouver le centre radical des trois cercles15 min
• Trouver la condition pour que les deux cercles15 min
• Mener une tangente commune aux deux cercles ?> etS15 min
• ft'.T -h2 p' y -h r" — r' — ex15 min
• pYsinA4- yasinB 4-apsinC) = o15 min
• X . \ -h& . p -h Y— 7-^ (xsinA-i-ôsmB-f-YsmC15 min
• Déterminer la constante m pour le cercle circonscrit15 min
• Trouver la constante m pour le cercle inscrit (n»13i15 min
• IX15 min
• REPRÉSENTÉES PAR L'ÉQUATION GÉNÉRALE DU DEUXIÈME DEGRÉ15 min
• a7*-|-2Bd7-}-G3=rO15 min
• Lorsque, dans une équation du deuxième degré15 min
• Il y a cependant un cas où il est possible de mener par15 min
• AU . OB ~ AC . O'B15 min
• DE L'ELLIPSE ET DE L'HYPERBOLE15 min
• Rapporter à ses axes la conique ax^ -^ ihxy -\- by^ — c15 min
• Déterminer la forme de V ellipse15 min
• Déterminer la forme de V hyperbole15 min
• DE L ELLIP8B ET DE L HYPERBOLE15 min
• Former l'équation des tangentes menées à la courbe par15 min
• DE L^ELLIPSE ET DE L HYPERBOLE. I15 min
• Lorsqu'on applique la méthode précédente à l'hyper15 min
• DE L ELLIPSE ET DE L HYPERBOLE15 min
• FT.F'T'=:6S15 min
• Mener une normale à V ellipse par un point du petit axe15 min
• DE L ELLIPSE BT DE L HYPERBOLE15 min
• FF ^ FF15 min
• FP.FP15 min
• L^ellipse rapportée à son sommet a pour équation15 min
• X -TT X15 min
• L — RÉDUCTION DE L*ÉQUATION GÉNÉRALE15 min
• MN15 min
• IV. — FOTER ET DIRECTRICE15 min
• Trouver a distance du foyer aune tangente15 min
• Un triangle ABC {le forme variable est circonscrit à un30 min
• Si l'on mène par le point P une parallèle PN au15 min
• Laire du triangle formé par trois tangentes est (n15 min
• Démontrer que15 min
• Si l'on représente par N {fig* 87) la longueur PN de15 min
• Trouver le rayon de courbure de la parabole15 min
• APPUGAHON DE LA MÉTHODE DES NOTATIONS ABRÉGÉES15 min
• L'équation S = /r, c'est-à-dire15 min
• Le diamètre du cercle circonscrit au triangle, formé par15 min
• L-M--:ro, M-t-Nino, N-4-L — o15 min
• ET A LEUR CORDE DE CONTACT30 min
• LL* . 2 IX15 min
• Trouver V enveloppe de la ligne — ! — 7 — 1, quand les15 min
• On démontrerait, comme au n** 76, que la condition15 min
• SS' — P15 min
• Former l'équation de la conique tangente aux cinq droites15 min
• Former V équation de la directrice de cette parabole15 min
• METHODE DES POLA15 min
• METHODE DES POLA15 min
• IRES RÉCIPROQUES15 min
• AP.PC = A:.PB.PD15 min
• Prouver que les théorèmes suivants sont réciproques15 min
• PROPRIÉTÉS HARMONIQUES ET ANHARMONIQUES DES SECTIONS CONIQUES15 min
• BC'DC15 min
• TK.DG KT.DG, TD.KG" KD.T'G15 min
• KG.TD = -KD.TG15 min
• A, ABGoo) = (B, ABC oo15 min
• AB 00 00'):^ (00', AB15 min
• P, AA'A'A"') ^ (Q, A A'A'A15 min
• Former la condition pour que la droite15 min
• L'équation15 min
• Le point qui correspond à un point quelconque x15 min
• Lorsqu'un couple de points correspondants est défini15 min
• PROPRIÉTÉS HARMONIQUES ET ANHARM0NIQUE15 min
• PROPRIÉTÉS HARMONIQUES ET ANHARUONIQUES30 min
• Deux coniques confocales se coupent à angle droit15 min
• Par un point quelconque d'une conique, on mène deux15 min
• Le sommet P d'un angle ' On donne le rapport anhar15 min
• Les projections des tangentes au cercle en À et B15 min
• Même calcul pour les deux cercles S = ar* -H j' — r15 min
• Former l'équation de la développée de l'ellipse15 min
• Trouver l'équation de la développée de la parabole15 min
• F*=4AA'SS15 min
• Réduire les équations de deux coniques à la forme15 min
• X» = (3^ -+- 1)*, Y* = {IX — ^")«, Z» =-.(0? H15 min
• G cosG — H — F cosB — G cos A) xy = o15 min
• Trouver les foyers de la conique15 min
• Former la condition pour que les deux coniques15 min
• Le Jacobien cfe H (no 386), 2 c/ (n15 min
• PR - PR15 min
• T'P = PFF15 min
• RM : SN : : MT' : NT15 min
• PP PR FR PN ~ FP "^ 1 P15 min
• PC:PL::MN:PL15 min
• CT15 min
• TS = T'R15 min
• SUR LE THÉORÈME DE PASCAL15 min
• N0TB15 min
• DES SYSTÈMES DE COORDONNÉES TANGENTIELLES15 min
• A L'AIDE D'UN SEUL PARAMÈTRE15 min
• èût + ^'P-4-6'Y){x« = o15 min
• A TROIS AUTRES CONIQUES15 min
• CONDITIONS15 min
• FIN45 min
• OUVRAGES DE G. SALMON15 min

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