XII TABLE DES MATIERES
Pages.
Lieu de rinterseclion des normales menées à une conique par les
extrémités d'une corde passant par un point fixe 5fk)
Définition des invariants 57 1
Condition pour que deux coniques se touchent 5^3
Critérium pour reconnaître lorsque deux coniques se coupent en
deux points rcelsi en deux points imaginaires, ou ne se coupent
pas '. 67.3
Equation de la courbe parallèle à une conique 670
Équation de la dé veloppée d'une conique b-d
Signification des invariants lorsqu'une conique se réduit à deux droites. 677 Critérium pour reconnaître lorsque six droites sont tangentes à une
même conique 678
Équation du couple de tangentes corespondant à une corde de contact
donnée 679
Équation des asymptotes d'une conique définie par Téquation général^
en coordonnées trilinéaires 58o
Condition pour qu'un triangle autopolaire par rapport à une conique
puisse être inscrit dans une autre conique, ou lui être circonscrit.. 58o Les six sommets de deux triangles autopolaires par rapport à une
conique donnée appartiennent à une môme conique 58a
Le cercle circonscrit à un triangle autopolaire coupe à angle droit
le cercle directeur 682
Le centre du cercle inscrit dans un triangle autopolaire par rapport
à une hyperbole équilatére se trouve sur la courbe 583
Lieu de l'intersection des hauteurs d'un triangle inscrit dans une
conique et circonscrit à une autre 583
Condition pour qu'il soit possible de construire un pareil triangle ... 584 Équation tangentielle des quatre points d'intersection de deux coniques 586
Équation des quatre tangentes communes à deux coniques 587
Les huit points de contact appartiennent à une même conique 588
Condition pour que deux coniques aient un double contact 589
Définition des covariants et des contrevariants 591
Discriminant du covariant F; dans quel cas il s'évanouit 593
Trouver les équations des côtés du triangle autopolaire commun à
deux coniques {voir aussi p. 616) 595
Enveloppe du troisième côté d'un triangle inscrit dans une conique et
dont deux côtés touchent une autre conique 597
Lieu du sommet libre d'un polygone dont tous les côtés touchent une
conique, et^dont tous les sommets moins un glissent sur une autre
conique 599
Condition pour que les droites qui joignent aux sommets opposés les
points où une conique rencontre les côtés d'un triangle, forment
deux faisceaux de droites concourantes 600
TABLB DBS UATIERGS. XXIII
Pages, Équation générale des points cycliques en coordonnées tangentielles. 6oi Toute droite passant par un des points cycliques est à elle-même sa
perpendiculaire 6oi
Condition pour que l'équation .générale du second degré en coordonnées trilinéaires représente une hyperbole équilatère, une parabole 6oa
Équation générale du cercle directeur 6oa
Equation de la directrice de la parabole détinie par Téquation générale en coordonnées trilinéaires 602
Coordonnées des foyers de la conique représentée par réqualion
générale 6o3
Extension de la relation qui exprime que deux droites sont perpendiculaires 6o5
Equation du système réciproque de deux coniques ayant un double
contact 608
Condition pour que deux coniques ayant un double contact avec une
conique fixe soient tangentes entre elles 609
Mener une conique qui ait un double contact avec S, et qui soit tangente à trois coniques ayant un double contact avec S 609
Les quatre coniques qu'on peut mener par trois points fixes, ou tangentiellement à trois droites, de telle sorte qu'elles aient un double contact avec une conique donnée, sont tangentes à quatre coniques 61a
Condition pour que trois coniques aient un double contact avec une
même conique 6i3
Jacobien d'un système de trois coniques 61 3
Points correspondants du Jacobien 61^
La droite qui joint deux points correspondants est divisée en invo-
lution par les trois coniques 61 ^
Equation générale du Jacobien 6i5
Faire passer par quatre points une conique qui soit tangente à une
conique donnée 6i5
Jacobien de trois coniques ayant deux points communs C)i5
Equation du cercle coupant orthogonalement trois autres cercles 616
Jacobien de trois coniques lorsque Tune d'elles se réduit à deux droites
qui coïncident 6j6
Former les équations des côtés du triangle autopoiaire commun à
deux coniques 616
Aire du triangle autopolaire commun à deux coniques 61S
Covariants mixtes 618
Condition pour qu'une droite soit divisée en involution par trois
coniques (iao
Invariants d'un système de trois coniques 6a i
Condition pour que trois coniques passent par un même point 6-23
