CT

vient,

en

définitive.

Nous laissons au lecteur le soin de démontrer le théorème suivant : Lorsque deux coniques confocales S et S' se coupent ^/i A, le centre de courbure de S au point A est le pâle, par rapport àS'^de la tangente menée à la conique S par le point A .

398 (a). Le diamètre du cercle circonscrit au triangle formé par deux tangentes à une courbe, et par leur corde de contact, se confond évidemment avec la droite qui joint le point d'intersection des tangentes au point de rencontre des

normales correspondantes. On en conclut, en passant à la limite; que le diamètre du cercle circonscrit au triangle formé par deux tangentes consécutives et par leur corde de contact est égal au rayon de courbure, oii, ce qui revient au même, que le rayon de ce cercle est la moitié du rayon de courbure (n«262, Ex. 4).

399. Quand on mène deux tangentes TP, TQ à une ellipse par un point T d'une ellipse con/ocale, l'excès de la somme de ces tangentes sur l'arc qu'elles interceptent est constant ( * ).

Si l'on prend un point T' {fig* 121) infiniment voisin du

premier, et que l'on mène les tangentes T'P', T'Q' ainsi que les perpendiculaires TR et T'S à PT' et TQ (n» 348) on a, en considérant P'R comme le prolongement de PP',