AB— A'B' AB'— A'B

et, en les substituant dans la troisième équation, on trouve pour la condition cherchée

A-'(BC'-B'G)4-B''(CA'-C'A)-f-G^'(AB'-A'B)=ro;

cette condition peut encore s'écrire des deux manières suivantes :

A(B'C''— B''C')-4-B(C'A"-C'A')-hC(A'B"— A'BO---^o, A(B'C''-B''C')-i-A'(B''G--BC'') -r A''(BC— B'C) =0.

*39. Trouver l'aire du triangle formé par les trois droites

A^'a?-hB'>-hC''~o.

Les coordonnées des sommets du triangle s'obtiendront en éliminant successivement x ety entre ces équations prises deux à deux. En substituant leurs valeurs dans la formule du n° 36, on trouve pour le double de l'aire