MÉTHODE DES NOTATIONS ABRÉGÉES. I

puisque le rapport anharmonique de quatre points quelconques de la première droite est égal au rapport anharmonique des quatre points correspondants de la seconde.

Exercice.

Dans un triangle^ le point de concours des hauteurs, l'intersection des médianes et le centre du cercle circonscrit appartiennent à une même droite.

Les coordonnées de ces points sont en effet : cosBcosG,-.. ; sinBsinC).-- ; cosA, — Celles du dernier de ces points peuvent également s'écrire : sinB sinC — cosB cosC, • • • ; d'après ce qui précède, elles définissent un point de la droite menée par les deux autres. Le point dont les coordonnées sont : cos(B — G), cos(G — A), cos(A — B), appartient aussi à la même droite, et forme avec les trois autres points une division harmonique. Nous verrous plus loin que ce quatrième point est le centre du cercle passant par les milieux des côtés.