Trouver les coordonnées de V intersection du cercle

x^ -*-/• = 65 avec la droite 3a? -h ^ = 25.

Réponse. (7»4), (8, i).

2. Trouver l'intersection du cercle {x — c)' -4- (^ — ac)' = a5c* avec la droite 4 a: -h 3^ = 35 c.

La droite touche le cercle au point (5c, 5c).

3. Dans quel cas la droite y = mx -^ b est^elle tangente au cercle a?* -f- r* = r*?

Lorsque fc« — r* (i -4- m*).

f32 CHAPITRE VI«

4. Dans quel cas la droite y = mx menée par V origine iouçhet^lle le cercle af^x^ -+- arr^ costo -+- j^') + ^gx h- ^fy h- c = o?

Les points d'intersection de cette droite et du cercle sont déterminés par réquation

a(i-h 2»icoso)-h /n')a?*-+- a(^H-//w)a?-+- c = o,

qui a ses racines égales lorsque

(g-^fmy = ad(n- îmcosto-h m') ;

ce qui donne une équation du deuxième degré pour déterminer m.