DE L ELLIPSE ET DE L HYPERBOLE

et, comme Arr+B^ + G est proportionnel à la distance da point (ar, y) à la droite ( Ax -h "By 4- G = o), il en résulte que cette fonction exprime que la distance d'un point {x,y) de la courbe au point fixe est dans un rapport constant avec sa distance à une droite Gxe.

187. Trouver la distance FT du foyer F à une tangente PT {fig* 62).

La distance du foyer ( -f- c, o) à la tangente PT , dont l'équation est — — + ^^-~- = i , a pour expression (n** 34 )

et, comme (n® 175)

ex'

V a'^ b''~ ab

il vient

FT=;^(a-e*') = ^FP.

On trouverait de même

F'T'=|;(a-^ex') = |,F'P,

ce qui donne