HÉLICES ESSAYÉES A BORD DU PÉLICAN

Les expériences du navire à vapeur français le Pélican furent faites en 1847 et 1848, et leur principal objet était de déterminer les relations qu’il est convenable d’établir entre le diamètre, le pas, le nombre d’ailes et la longueur d’une hélice propulsive. Une nouvelle série d’expériences sur des hélices d’un plus grand diamètre fut faite à bord du même navire en 1849, et les résultats confirmèrent ceux des premières.

Ces diverses opérations furent dirigées par M. Uourgois, lieutenant de vaisseau, et M. Moll, ingénieur de la marine. En 1850, un comité de l’Institut de France, composé de MM. Arago, Dupin, Poncelet, Duperrey et Morin, examina leurs travaux et fit un rapport favorable sur les résultats obtenus.

Le Pélican est un navire de 120 chevaux de force nominale, de 40 mètres de long, 6", 80 de large ; sa maîtresse section immergée est de *

109 $ square feet, ou 10m,,t9. Le déplacement de la carène pendant leB expériences était de 258 tonneaux ; son arrière fut disposé de manière à y mettre une hélice aussi grande que possible, celle de 2“,50 de diamètre fut la plus grande qu’on pût introduire. Les machines consistaient en deux cylindres oscillants verticaux, avec l’apparéit néces-

saire. Le diamètre des cylindres était 1”,10 et la longueur de la course 0m,948. Les cames de détentes étaient disposées de manière à pouvoir interrompre l'introduction de la vapeur à 0,08, 0,15, 0,30, 0,50, 0,70 et 0,80 de la course du piston. Le maximum de pression pendant les expériences n’a pas dépassé ll,053 par centimètre carré au-dessus de l’atmosphère. Le poids total des machines du Pélican, y compris l’eau des chaudières, est de 80 tonneaux. Les diamètres des hélices essayées étaient de 2”, 50, 2”, 050 et 1”,678 et elles forment ainsi une progression géométrique dont la raison est 1,22.

Afin d'étudier les changements de circonstances delà propulsion, produits par la forme du navire lui-même, par l’influence des vents contraires, et par les autres causes, qui modifient la marche, ou autrement dit la facilité avec laquelle le navire traverse l’eau, on attacha une surface plane à l’avant du navire, de manière à ce qu’en l’abaissant, on retardait la marche autant qu’on le voulait. La vitesse du bâtiment fut déterminée en constatant le temps nécessaire à parcourir une distance de 2033 mètres, convenablement marquée sur le rivage par des jalons : trois observateurs notaient séparément les moments auxquels on dépassait les repères et la moyenne des trois résultats était admise pour la vraie vitesse. En comparant la marche avec le nombre de tours de l'hélice, l’avance du navire pour, chaque révolution était facile à déterminer et le rapport de l’excès du pas sur cette avance constitue une quantité, que MM. Bourgois et Moll ont nommée coefficient de recul. Si au lieu de tourner dans un liquide, l’hélice le faisait dans un écrou fixe, le coefficient du recul serait nul ; et si, au contraire, elle était mise en mouvement, pendant que le navire est amarré, il deviendrait égal à 1. De même si un navire, luttant contre un vent contraire très-fort, était poussé en arrière, l’avance pour un tour d'hélice deviendrait négative et le coefficient de reculserait plus grand que l'unité. Il est facile de comprendre que ce coefficient est une quantité qui exerce une influence marquée sur l'utilisation du moteur et MM. Bourgois et Moll, en prenant les vitesses relatives pour les abeisses d’une courbe et les coefcients de recul pour les ordonnées, ont démontré que le coefficient de recul augmente avec les vitesses relatives et par conséquent l’avance diminue de la même manière que cette vitesse. D’un autre côté si nous appelons B' la maîtresse section immergée du navire, V* la vitesse relative du navire , ou en d’autres mots la vitesse du navire relativement à l'eau sur laquelle il glisse; et K un coefficient numérique, dont la

valeur sera plus tard déterminée : la résistance R du corps du naviro sera, conformément à la loi de résistance des fluides, exprimée par l’équation R = KB’V'* et la force consommée par seconde sera représentée par RV' = KIl’V". Si la force développée par la machine et déterminée par l’indicateur est représentée par T ; le rapport de la puissance employée à pousser le navire, à celle développée par la machine sera Klt*V'3

représenté par l’expression —y—- Cette quantité que MM. Bourgois et

Moll désignent par le terme utilisation est semblable à celle donnée par la formule

vitesse1 Xairc de la maîtresse section force mesurée par l'indicateur ’

employée dans la table de la manière de fonctionner des navires à vapeur de la marine royale anglaise à la page ni de l’appendice, et elle exprime la manière de marcher des navires, qu’elle résulte de la forme de la coque ou de celle du propulseur. Plus cette quantité est grande, mieux le navire marche relativement à sa force motrice ; aussi en faisant le tracé des navires à vapeur, le but est de rendre celte quantité aussi grande que possible.

Dans les expériences faites avec l’hélice de 1”,678 de diamètre, on essaya des pas de î“,931 , 2", 360, 2", 878 , 3”, 258 et 4", 040, et avec chacun de ces pas on se servit d'hélices d’une longueur répondant aux fractions suivantes du pas 0,300, 0,375, 0,450, 0,600 et 0,750; ce qui formait eu tout trente séries d’expériences pour ce seul diamètre. Afin de rendre les résultats obtenus plus facilement intelligibles, ils furent portés sur une courbe, dont les pas formèrent les abeisses, et les coefficients de recul les ordonnées. Cette comparaison fut faite, autant pour les essais exécutés, quand la résistance de la coque était augmentée par le plan enfoncé à l’avant, que pour ceux effectués lorsque le navire était dégagé de ce moyen de l’arrêter ; deux séries de courbes furent ainsi obtenues, et montrèrent très-clairement que le coefficient de recul diminuait avec le pas et qu’il décroissait aussi, quand la fraction du pas augmentait. En d’autres termes, il devint évident qu’il y avait moins de recul avec un petit pas qu’avec un grand et qu’il y en avait moins aussi quand l’hélice était suffisamment longue, que lorsqu’elle est trèb-courte. La quantité de recul n’est pas toutefois la seule chose à considérer en pareil cas, car le surcroît de frottement qu’entraînent les moyens employé-s pour la diminuer peut plus que compenser l’avantage

obtenu, et dans une autre série de courbes , où les surfaces des courbes d'indicateur furent prises comme les ordonnées, tandis que le recul restait toujours pour les abcisses, il fut trouvé que l'utilisation devenait meilleure à mesure que le pas diminuait ainsi que la fraction du pas. Il y a toutefois une limite naturelle à une telle diminution; et des deux séries de courbes précédentes on en composa une troisième, qui montrait dans quelle circonstance l'utilisation devenait un maximum : ou en d’autres mots, quelles étaient les conditions qui unissaient la plus grande vitesse du navire à la plus petite consommation de charbon. Ces observations seront plus développées dans les citations du mémoire de MM. Bourgois et Moll que je donnerai , et dans les tables des résultats des expériences faites à bord du Pélican placées dans l’appendice1.

11 parait d’après cela, ainsi que d’après d’autres expériences sur l’hélice, que le recul augmente d’autant plus que la surface de la maîtresse section du navire est plus grande que celle du disque de l’hélice. Par conséquent avec une maîtresse section donnée, il est convenable d'accroître, autant que possible, le diamètre de l'hélice. Le recul augmente aussi avec la vitesse de rotation et avec celle qu'il faut imprimer au navire ; car un navire à façons fines et à faible tirant d’eau exige, pour obtenir un grand sillage , autant de poussée sur l'arbre qu’un autre calant beaucoup d’eau pour une petite marche, et par conséquent, un navire léger et rapide, doit avoir une hélice de même dimension que celui gros et lent, si on veut que l’un et l’autre aient la même quantité de recul. Les hélices à deux branches ont plus de recul que celles à quatre ailes de la même longueur dans la direction de l’axe , ayant le même pas et celles de six ailes ont à peu près le même recul que celles n’en ayant que quatre. Par conséquent, sous le rapport du recul, les hélices à quatre branches paraissent préférables à celles à deux, mais sous le rapport de l’utilisation, ces dernières semblent aussi bonnes. 11 est probable que le surcroît de recul d’une hélice à deux branches est compensé par une diminution de frottement dans l’eau.

En employant des hélices de diamètres de plus en plus grands, relativement au maître couple immergé, on en a tiré les conséquences suivantes :

1 Ces tables n’ont point été insérées dans celte traduction , parce qu’elles ont été copiées par l'auteur anglais dans le Mémorial du génie maritime de 1 860, où il est facile de les consulter , et que la majorité des lecteurs s'intéresse plus aux régies générales déduites par MM. Bourgois et Moll do leurs observations remarquables , qu’aux détails des expériences qui les ont amenées à ces résultats importants.

1 ’ L'utilisation de la puissance motrice de la machine pour pousser le navire est augmentée; 2° Le rapport du pas au diamètre, qui produit un maximum d’effet, va en croissant; 3° Il eBt convenable d'employer des fractions de plus en plus petites de l’hélice ou du pas total : ainsi à bord du Pélican, avec des hélices à quatre branches et de 2", 50 ou de 1",2C0 de diamètre, les résultats ont été dans le rapport de 1 à 0,823. Le rapport le plus avantageux du pas au diamètre trouvé a été de 2,2 dans le cas de la plus grande hélice, et 1,384 dans le cas de la plus petite. Enfin la fraction du pas la plus avantageuse a étéde0,28l dans le cas de la plus grando hélice et 0,450 dans celui de la plus petite. Ces résultats montrent qu’il n’y a pas pour l’hélice de dimensions absolues applicables à tous les navires semblables; mais que sa proportion et sa configuration changent avec la forme du navire, le tirant d’eau et le degré de force de la machine. Pour que des hélicee à deux branches donnent les mêmes résultats que celles à quatre, elles doivent avoir un pas plus aigu; les hélices à six branches paraissent agir avec beaucoup d’eflicacité dans le cas d’un . grand diamètre. D'après ces conditions, un navire étant donné et l’aire de sa maîtresse section connue, la limite du diamètre de son hélice peut être déterminée, dans le cas où il est le plus grand possible , par le rapport du carré du diamètre de l’hélice à l’aire de la maîtresse section. Multipliant ce rapport par le coefficient K de la résistance du navire, que MM. llourgois et Moll admettent en moyenne de 6 kilogrammes par mètre carré de la maîtresse section , ils obtiennent un produit qu’ils nomment résistance relative. Alors , plaçant les résultats de cette quantité pour les abeisses dans le cas du Pélican, et prenant successivement pour les ordonnées les fractions des pas d'hélice et les valeurs du rapport du pas au diamètre correspondant au maximum d’effet utile; ils ont construit des courbeB, dont ils ont déduit, pour les valeurs également éloignées de la quantité qu'ils ont nommée résistance relative, la fraction du pas qui doit être employée et en même temps la proportion convenable du pas au diamètre, dans le cas d’hélices de deux, de quatre et de six branches. Ils se Bont ensuite occupés de classer les différents navires de la marine française, selon le rapport de l’aire de la maîtresse section immergée au carré du diamètre de l'hélice; ils en ont déduit la valeur de la résistance relative pour ces navires et ils ont montré comment il faut déterminer d'une manière convenable le pas et la fraction du pas à employer dans chaque cas particulier. Pour les navires de guerre, destinés à marcher aussi bien à la voile qu’à la vapeur, iis re-

commandent l'usage des hélices à deux branches , particulièrement à cause de la facilité de les monter et de les démonter; mais dans le cas de navires marchands n’ayant qu’une puissance auxiliaire, ils préfèrent que l’hélice se meuve librement en la rendant indépendante de la machine, à la manière d’un paient log. Ils disent qu’une hélice ainsi disposée s’opposerait à peine à la marche sous voiles et qu’elle posséderait des avantages de force et de simplicité, qui ne sauraient être obtenus autrement.

MÉMOIRE SUR LIS EXPÉRIENCES FAITES A BORD Dü PÉLICAN.

Les expériences faites avec diverses hélices à bord du Pélican en 1847 et 1848, furent le sujet d’un mémoire de MM. Bourgois et Moll pour dire la manière dont les essais furent dirigés et discuter avec soin la nature des résultats obtenus. Ce mémoire contient 320 pages in-folio; mais comme, dans un document si volumineux, il était diflicile de découvrir les faits et les conclusions qui seules sont intéressantes pour le praticien , le ministre de la marine invita les auteurs à rédiger un résumé de leur travail, de manière à mettre entre les mains des ingénieurs des ports les documents les plus importants de leurs expériences. Afin de remplir ces intentions, un nouveau mémoire fut préparé, et les conclusions, qui y furent placées, furent vérifiées en les comparant à celles déduites d'une nouvelle série d’expériences sur les hélices’ d’un grand diamètre faites en 1 849. Le mémoire abrégé est encore très-volumineux ; mais il renferme les recherches les plus laborieuses sur l'action de l’hélice et je le considère comme un guide utile et sûr dans la pratique. Comme il n’a pas été imprimé, il est presque inconnu en ce pays (en Angleterre) , et il est par conséquent utile d’en récapituler ici les principaux faits et ce qu’il contient de plus propre à éclairer le sujet qui nous occupe. .

Les expériences du Pélican avaient pour objet de déterminer l’utilisation relative de toutes sortes d’hélices propulsives , sur les navires de toutes dimensions, marchant avec toutes sortes de vitesses et sous des circonstances variées de vent et de mer, afin de déterminer le propulseur le mieux approprié à chaque navire. Un des objets principaux était de fixer la valeur du couple de rotation nécessaire à appliquer sur l’arbre de l’hélice, pour faire faire à cet organe un nombre déterminé de révolutions; en supposant naturellement que le navire fût bien connu.

ainsi que lés dimensions et la forme du propulseur. Ou bien encore , ayant d'abord déterminé la loi du couple de rotation en fonction du nombre de révolutions, d’assigner la valeur du couple élémentaire, c'està-dire de la puissance employée pendant une seule révolution par unité de temps : et la solution de ce double problème renferme évidemment l’explication de la question dans toute sa généralité.

Par l’expression ulilisalion, on entend le rapport de l’effet utile à la puissance transmise par l’arbre à l’hélice, ou, on d’autres mots, c’est la raison de la puissance de la machine à la résistance à la marche, multipliée par la distance parcourue par le navire. Par conséquent c’est comme le rapport de la puissance calculée par l’indicateur à celle mesurée par le dynamomètre. Ainsi qu’on l’a vu par les expériences faites avec ces deux instruments , la valeur de ce rapport dépend , non-seulement des proportions de l’hélice, mais de la dimension ainsi que de la forme du navire, et aussi de l'action du vent et de la mer. Les proportions de l’hélice consistent dans le diamètre, la forme de la génératrice, le pas variable ou constant, la fraction du pas ou longueur dans le sens de l'axe, et le nombre de bras ou d’ailes dont l’hélice est' composée. L’utilisation est donc une fonction très-complexe du diamètre du propulseur, de la forme de la génératrice , de la nature ou de la longueur du pas, de la longueur dans la direction de l’axe, du nombre d’ailes, de la résistance éprouvée par la coque du navire avec différentes vitesses, et de la forme de la partie immergée de l'arrière; enfin, de la vitesse du sillage ou du nombre de révolutions faites dans un temps donné par le propulseur.

Les résultats obtenus par les expériences faites sur le Pélican, s’appliquent à tout navire de formes semblables, mais de plus grandes ou de plus petites dimensions; si l'on prend la précaution de faire en sorte, que les vitesses adoptées et comparées les unes aux autres varient comme les racines carrées des dimensions linéaires des navires ’. Quand les navires n’ont pas de formes semblables, cette loi ne saurait être appliquée, et, en pareil cas, il est nécessaire d’employer un coefficient, comme équivalent à d'autres éléments analogues. Pour déterminer cette quantité il ne sera pas toujours nécessaire d’établir un rapport convenable entre les vitesses de deux navires différents; mais , le plus sou-

1 La proportionnalité des vitesses de sillage anx racines carrées des dimensions linéaires de» Iditiinents semblables, a été érigée en principe, ]>our la première fois, par M. Reech, professeur à l'École spéciale d'application du génie maritime.

vent, il suffira d'admettre entre les dimensions linéaires de leurs hélices respectives un rapport, qui sera égal à la racine carrée de la raison de leurs résistances élémentaires. On entend par résistances élémentaires, celles des doux navires par unité de vitesse, toutes les deux mises en relation avec leurs vitesses respectives, et, pour rendre applicables à toutes sortes de bâtiments, les lois dont l'existence a été confirmée pour le Pélican, il est seulement nécessaire que, dans les deux navires, le rapport de la résistance élémentaire de la coque à l’aire du disque de l'hélice , ou au carré de son diamètre, soit le même. 11 est évident que si un navire est poussé avec une difficulté double], il lui faut une surface de propulsion double , et sa résistance élémentaire est simplement une expression de la facilité ou de la difficulté avec laquelle il est poussé.

Le rapport du carré du diamètre de l’hélice à la résistance élémentaire du navire donne la résistance relative de ce dernier avec l’hélice: c'est une quantité qui joue un grand rôle dans les recherches suivantes, et dont il est nécessaire de comprendre la véritable nature. Si un navire, d’une forme donnée et d’un nombre connu de mètres carrés de maîtresse Section immergée, doit être poussé dans l’eau avec une vitesse déterminée, il y aura, par mètre carré de la section immergée, une certaine résistance qui pourra être calculée. Un gros navire, entraîné par la même puissance et avec la même vitesse, a une maîtresse section immergée moindre ; il présente donc une plus grande résistance par pied carré qu’un autre & façons fines. Par conséquent, si ces différents navires sont poussés avec la même vitesse, avec la même puissance et avec la même hélice, il en résulte que, puisque celle-ci exerce le même effort ou la même poussée dans chaque cas, et qu’elle ne change pas de diamètre, la raison du carré de ce diamètre à l’aire totale de la maîtresse section immergée sera différente pour chacun , et cette raison indique la résistance relative de l'hélice et du navire. La poussée de l’hélice est toujours exactement balancée par la résistance.

La surface immergée du maître couple du Pélican a varié, pendant le cours des expériences, entre des limites assex rapprochées, et la valeur moyenne à laquelle toutes les observations ont été ramenées est égale à 1 0“\20. Le trou de l’hélice, dans le massif arrière, ne comportait pas une hélice de plus de 2”, 50. MM. Bourgois et Moll ont choisi ce diamètre et deux autres plus petits formant, avec 2”, 50, trois termes d'une progression géométrique ayant pour raison 1,22. Ces trois termes forment la série 1“,C80, 2", 050 et 2",500. A égalité de maîtresse

section immergée, les diverses résistances relatives correspondantes à la série des diamètres i",680, 2“, 050 et 2“,500, sont exprimées par 10, ÎO „ ^ „ 10, ÎO

(1,08)* (1,22/’ lV><(l,68),(l,‘2i)*’

KX^î, KX

K étant la valeur de

la résistance de 1 mètre carré de la section transversale immergée, pour l'unité de vitesse 1 mètre par seconde : K est donc rapporté à la vitesse d’expérience supposée la même pour les différents diamètres. D’après ces formules, il est évident que toutes ees résistances relatives sont entre elles comme les nombres suivants : (1 ,22)*, (1 ,22)* et 1 ; ou comme 2,21533450, 1,4884 et 1,000; ou plus simplement comme 2,215, 1,488 et 1,00. L’emploi d’un plan placé à l’avant du navire, pour retardera volonté sa marche, a permis d’étendre , avec moins d'exactitude sans doute, les résistances relatives jusqu’à 3,323, valeur répondant à un diamètre imaginaire de l’hélice de 1,372 mètres, supposée combinée avec la simple carène; et, quoique les résultats obtenus avec ce plan retardateur n’aient pas la même autorité, que ceux déduits de navires ayant réellement de plus grosses formes, cependant ils présentent des appréciations assez exactes pour être très-utileB dans la pratique. Les pas essayés ont été de 1 “,935, 2”, 361 , 2“,880, 3“, 513, 5“,229 et 6", 381 , et ces différents pas ont la raison commune 1,22, comme les diamètres. •

L’utilisation étant le rapport de l’effet utile à la quantité de puissance mécanique transmise à l’hélice, et l’effet utile n’étant autre chose que la résistance du navire multipliée par l’espace qu’il parcourt, ou, en d'autres termes, la force d’impulsion mesurée par le dynamomètre, il est facile, quand les puissances de la machine et du dynamomètre sont connues, de dire quelle est l'utilisation, quelle que soit la vitesse du navire. Si nous connaissions avec précision la loi de l'accroissement de résistance que le navire éprouve quand sa vitesse est augmentée, nous serions à même, au moyen de la résistance à une vitesse, de déterminer ce qu’elle serait pour toute autre, et aussi de savoir quel serait l’effet utile avec çe nouveau sillage. Par conséquent, s’il était exact que la résistance augmente comme le carré de la vitesse, il en résulterait qu’une vitesse élémentaire et constante, multipliée par le cube de la plus grande , donnerait l’effet utile avec cette nouvelle marche. Pour des vitesses peu éloignées l’une de l’autre, ce mode de calculer peut être adopté : mais lorsqu’elles ont des différences notables, une telle manière de calculer conduirait à des résultats inexacts , car il est reconnu que la

— !)ti —

résistance des navires augmente plus rapidement que le carré de leur vitesse, dans le cas où cette dernière est très-grande. Ainsi , quand le sillage du Pélican était augmenté de 6 nœuds à 9 | nœuds par heure, ou d’environ ■$, la résistance était plus grande, non comme le carré, mais comme la puissance 2,28. Appelant B’ la section immergée du navire, V sa vitesse, et K la résistance par mètre carré de section immergée à la vitesse V, pour l'unité de vitesse , on ne devra prendre l’expression KB* V*, pour représenter la résistance, qu’en admettant que K varie en fonction de la vitesBe, suivant la loi approximatriee K = K'xV"'*, dans laquelle K' est un coefficient constant. Dans les recherches suivantes, il ne sera pas nécessaire d’adopter ce qu’on vient de dire, la formule KB’V’ ayant l’avantage d’une plus grande simplicité, et étant suffisamment exacte dans le cas des sillages semblables; mais dans celui de vitesses différentes, il est nécessaire de comprendre k que la formule ordinaire ne donne pas des résultats exacts, et qu’il faut alors la corriger d’après la nature de la vitesse.

Si nous admettons que h exprime le pas de l’hélice, p le coefficient de recùl , et n le nombre de révolutions de l’hélice dans une unité de temps, alors l’expression KB’ V5 peut évidemment être mise sous la forme KB’(1 — p )*/i’n’, ou sous celle KB’a’n’; a étant la distance dont le navire avance dans l’eau pour un tour d’hélice. L’aire de la maîtresse section immergée est facile à calculer lorsque le tirant d’eau est connu, et l’avance a, le coefficient de recul p, la vitesse du navire dans l’eau, cl le nombre de révolutions n, sont toutes des quantités déterminées par l’expérience. Quant au coefficient K, sa valeur pour différents sillages -a été fixée, pour le Pélican, au moyen d’expériences directes faites dans ce but; mais celle en fonction de la vitesse peut aussi se déduire du recul, ainsi que l’utilisation ou rapport de la puissance mesurée par l’indicateur à celle obtenue par le dynamomètre.

Par l’expression vitesse absolue du nainre, on entend celle par rapport à la terre, déterminée en divisant la longueur de chaque parcours par le temps qu’il a duré. De la vitesse absolue on déduit la vitesse relative, ou celle par rapport à l’eau, en ajoutant ou retranchant la vitesse du courant; et comme cette vitesse, élevée à la troisième puissance, entre dans la formule qui exprime l’utilisation du propulseur, il est très-important qu’elle soit déterminée avec soin , car toute erreur dans la fixation de cet élément se trouve multipliée dans les opérations suivantes. Ou a déjà expliqué les précautions prises pour assurer

l’exactitude de la détermination de la vitesse du Pélican. La plupart des expériences furent faites sur la rade de Minden, entre la tour de * Scée et celle des Brillantes; des lignes de jalons étaient élevés sur la rive gauche de la Loire, pour fixer les distances avec exactitude, et la longueur du parcours était de 1016 J mètres, ou le double de cette distance. La marche habituelle des opérations consistait à faire quatre parcours avec toute la force des machines, de manière à donner la plus grande vitesse; quatre parcours avec une seule chaudière, de manière à n’avoir qu’une vitesse réduite ou moyenne; quatre parcours avec une seule chaudière et la vapeur en partie arrêtée par le registre, ou plutôt avec la plus grande détente, de manière à n’obtenir qu’une petite vitesse, et quatre parcours avec une seule chaudière et la machine développant toute la vapeur qu’elle produisait, mais alors on employait un bordage ou plan de I^O carré, abaissé dans l’eau à l’avant et fixé en travers de l’étrave de manière à augmenter à volonté la résistance du navire. Les valeurs moyennes des vitesses ainsi obtenues furent, avec la carène dégagée du plan, 9', 5, 7', 7 et 6', 5; cl si N est le nombre de coups de piston de la machine pendant le parcours, l la durée du parcours en secondes, et r le rapport des engrenages, le nombre de révolutions n fait par l’hélice dans une seconde sera représenté par la formule n=— . Pour déterminer la vitesse à travers l'eau au moyen de celle relativement au rivage, le navire était alternativement essayé avec et contre le courant; et si a est l’avance de l’hélice dans l’eau, effectuée à chaque révolution, il est clair que la valeur de cette quantité restera invariable, ou à peu près telle, que le navire aille dans le sens du courant ou dans la direction inverse, autant qu’il n’y a pas de vent. Mettant alors U, U-f-a et U-j-2a pour représenter les vitesses moyennes du courant pendant chaque parcours successif, et n, rJ et n" les révolutions correspondantes de l’hélice par seconde, alors na, n'a et n"a représenteront les vitesses du navire, relativement à l’eau, pendant chaque parcours en question; et si nous désignons la vitesse absolue, ou la vitesse, relativement au terrain, do chaque parcours par t>, r’, v", nous aurons o = no±D, t/=»/a±0±o et u,, = n"a±U±2a. Nous trouverons d’après cela que la valeur de a est exprimée par l'équation n = et lorsque la distance dont

l’hélice avance dans l’eau par seconde est connue, il est facile de déterminer la vitesse du navire dans l’eau, par seconde ou par heure,

en multipliant l'avance par le nombre de révolutions de l'hélice faites dans une seconde ou dans une heure.

Ces conclusions ne sont exactes que dans l’hypothèse, où il y a un calme parfait; mais ordinairement les navires sont plus ou moins exposés à l’action du vent, et cette influence ne saurait être annulée dans les expériences, en courant avec le vent tantôt de l’avant et tantôt de l’arrière : d’ailleurs il n’arrive pas souvent que le vent et le courant aient la même direction. MM. Bourgois et Moll Grent quelques expériences sur le Pélican pour déterminer l’effet des vents sur la marche, et sur le coefficient de recul ; et, à l’aide de leurs données, ils ont construit une table qui donne, en fonction delà vitesse, les corrections propres à être appliquées au coefficient de recul, dans le cas de navires marchant à toute vitesse et aidés ou contrariés par des vents de différentes forces.

OEEFfDE VITESSE.