U,CX

KB>

Xa'

7,it7 u’Cxeo^

Pt-' )

KB’

Xa'

L'utilisation de toutes les hélices essayées à bord du Pélican a été calculée par MM. Bourgois et Moll à l’aide de ces formules et surtout de celle [1]. Quand la machine est directement articulée à l'arbre de l'hélice, l’effet est évidemment le même que si les roues d’engrenage avaient le même diamètre. Le rapport des engrenages serait, en pareil cas, exprimé par la fraction J qui est la même chose que \ : de la sorte, le rapport de l'engrenage disparaît naturellement de la formule, puisque la multiplication on la division des autres quantités par 1 n’altère en rien leur valeur.

Toutes les quantités qui entrent dans la composition de ces formules ont été déduites d’expériences directes, excepté celle exprimée par K, et comme cette dernière présente quelque incertitude, autant qu’on se rapporte aux expériences du Pélican, il sera utile de rechercher les valeurs des autres quantités comprises dans les formules indépendamment de K de manière à ce qu’elles continuent à être applicables , même si une autre valeur de K est finalement adoptée. Maintenant, si comme il le paraît par la formule [1]

u= x ÜL Xrt>.

alors

BV’ N*

iX7-r,x«';

K 7,117D’CX60’ (p — 5)'

et mettant t / pour g nous avons BV

ntX-rXfl',

ou par la formule [3]

U 7,117l)!C XGO ^

Maintenant nous rappellerons qu'il a été déjà observé que p — 5 avec l’addition d'un facteur constant, exprime en centimètres de mercure, la pression moyenne exercée sur le piston et qu'on peut admettre par conséquent, p — 5 pour représenter la pression moyenne effective. Si l’hélice tourne deux, trois ou tel nombre de fois plus vite que la machine, il est clair qu’en réunissant directement la machine à l’arbre, une demie, un tiers ou telle autre fraction de la pression correspondant à la nouvelle vitesse du piston, produira la même puissance sur l’arbre de l’hélice. Si r est le rapport des roues d’engrenage, il en résulte qu’en négligeant le facteur susmentionné, la fraction - y représentera soit la-pression réduite, qui, si elle était appliquée directement à l’arbre, suffirait pour donner la même puissance, soit la force diminuée pour produire une révolution de l’hélice comparée à celle nécessaire pour faire tourner une fois la machine, Par con- P— 8

séquent, la fraction ^ en négligeant encore le facteur constant, représentera la pression effective agissant sur l’arbre de l’hélice , divisé par le carré du nombre de révolutions de l’hélice. Il a été trouvé sur les navires à roues , que la pression dans les cylindres accroît comme le carré du nombre de révolutions, en supposant naturellement que l’immersion reste invariable et que le navire ne soit pas influencé par le vent. Les expériences du Pélican montrent que cette loi existe aussi dans le cas des navires à hélice, et il suit de là que

la fraction ' • ' exprimera la pression nécessairement employée dans les cylindres directement articulés, pour faire faire une révolution par seconde à l’arbre; mais le résultat doit être corrigé par un facteur con- Blant dont la valeur dépend de la dimension de l'hélice et de la grandeur ainsi que des formes du navire. Il est temps cependant de donner les citations du mémoire de MM. Bourgois et Moll ; mais , comme il demande à être réduit, je ne puis présenter dans tous les cas une traduction littérale, et j’abrégerai autant que possible sans trop obscurcir le sens.

Rotation élémentàibe. La valeur abstraite delà raison abstraite v rt '

que pour plus de simplicité nous appellerons désormais P,, exprime, à l’exception d'un facteur constant (qui dépend seulement de la proportion

de l'hélice ainsi que des formes et des dimensions du navire), la pression qui doit être produite dans les cylindres, quand ils sont directement articulés à l'arbre de l’hélice pour produire une révolution par seconde. Pour ce qui regarde la rotation élémentaire, capable de produire la vitesse de révolution d’un tour de 1 hélice par seconde, et que nous désignerons par Cr, elle serait déterminée par la relation

C, = A x 1,0330 P,: ou mettant A,=:AxQ^r^) , alors

C, = A,1)’CP, : le kilogramme et le mètre étant pris pour mesures des forces, et A étant le coefficient général de la réduction de puissance de la machine, comme on l a expliqué plus haut. Maintenant il est facile de voir que la résolution complète du problème repose en substance sur la détermination des valeurB des seconds membres des équations u = Kié, et Cc= AjD'CP,, et principalement dans les déterminations

des valeurs de t/ = -,ii71|-è xoü x x a> et P* = Cv-)' Les valeurs précises de K et de A, quoique intéressantes à déterminer, sont d'une importance moindre que la fixation des valeurs de u et de Ce, et, sur le Pélican, les éléments d'où furent déduites les valeurs de w et de C,, ne changeaient pas dans les diverses expériences, de sorte que les résultats relatifs doivent être corrects, même si nous supposons que les valeurs absolues sont nn peu incertaines.

Quantités inconnues du croblème. Outre les deux principales quantités inconnues u' et P,, nous nous sommes aidés d’une quantité inconnue auxiliaire, dont l'intervention , si elle n’est pas indispensable, est du moins d’une grande utilité pour faciliter les calculs. Le coefficient de recul a été déjà exprimé par p, ot la combinaison de p et de P,, conduit immédiatement à la valeur de u' , de sorte que si nous découvrons la formule pratique et rationnelle, ou, à son défaut, si nous traçons une série de courbes pour exprimer p et P,, en fonction des variables définies dont ces quantités dépendent, nous aurons découvert la loi d’utilisation, et par conséquent, nous serons à même de déterminer les circonstances qui portent l’utilisation au maximum.

Résumé générai, des résultats obtenus. Il estévident, en examinant les tables, que les valeurs de l'expression u = Ku' ou du coefficientd utilisation u' diminuent à mesure que la vitesse augmente. Cela est inévitable à cause de l’accroissement du coefficient de résistance K, dans un rapport plus grand que le carré de la vitesse ; car avec un surcroît de ré-

sistanee, il y a un plus grand recul et par conséquent une plus petite utilisation. Cet accroissement de résistance dans le plus grand rapport que le carré de la vitesse, peut être attribué à la différence du niveau de l’eau entre l'avant et l’arrière, qui oppose à la marche une pression hydrostatique. Si notre attention est tournée sur les valeurs de P, avec les trois différentes vitesses auxquelles chaque hélice a été essayée, nous trouverons que ces valeurs restent constantes dans tous les cas où l’expérience a été faite avec du calme. Naturellement le vent diminuera ou augmentera la résistance du navire, suivant que sa direction sera favorable ou contraire , et cet effet sera plus sensible avec Une faible vitesse.