II

ISi DE LA RÉSOLUTION

donné plus haut (n^ 68) le moyen de rendre une fraction continue la plus convergente qu'il est possible ; donc on pourra avoir aussi la suite la plus convergente qu'il soit possible.

Ainsi , pour avoir une suite qui soit la plus convergente de toutes vers le rapport de la circonférence au diamètre , on prendra la fraction continue qui exprime ce rapport; et après Favoir simplifiée comme nous l'avons fait (n^ 68) , on la mettra sous la forme suivante i

^ + iTT

— 3 + etc. y

de sorte qu'on aura /7=/3, ^ = rj, r=: 16, 5=— 294^ etc. donc on trouvera (n* 71)

a/ =: I, /S' = 7, y= 7.16+ I ==: il3,

«T = ii3 X — 394 + 7 = — 332i5,

fc' = — • 332i5 X 3 +- ii3 =3 — 99532,

{^ s= — 99532 X •— 3 — 332 15 = 26538 1, etc.

de sorte que la série cherchée sera

3 j. i l î î ^ etc.

'j «7.113 ii3.332i5 33215.99532 99532. a6538i '