ÉTUDE DES FONCTIONS D’UNE VARIABLE

Dhition des fonctions en deux classes.

22. On distingue ordinairement deux sortes de fonctions: 1° les fonctions algébriques, 2° les fonctions transcendantes. On appelle fonctions algébriques, des fonctions renfermant

un nombre limité de termes, composées avec A x m au moyen des signes de l’algèbre , m désignant un nombre entier ou fractionnaire , positif ou négatif, variable d’un terme à l’autre ainsi que le coefficient A. On les subdivise en fonctions rationnelles, qui ne renferment aucun radical et dans lesquelles l’exposant m est entier, et en fonctions irrationnelles. Enfin , il y a lieu de séparer les fonctions rationnelles en fonctions entières, qui né renferment pas x en dénominateur et en fonctions fractionnaires.

Toutes les autres fonctions sont dites transcendantes. Leur liaison à la variable est exprimée par un signe particulier; ce

sont les fonctions simples a", log#, sin# arc sin x.... etc.,

dont nous supposerons les définitions et les propriétés connues, et les fonctions renfermant une ou plusieurs de ces fonctions.

Nous nous bornerons à étudier les propriétés des fonctions entières , ce qui suffit au but de notre travail , et nous ajouterons quelques mots sur les fonctions algébriques fractionnaires et les fonctions algébriques rationnelles, soumises à des radicaux du second degré.

Fondions algébriques entières.