La fonction la plus simple de cette espèce est y = A.r m

m désignant un nombre entier.

1° Cette fonction est continue , car sa dérivée

y' = wAæ"-'

reste finie avec x.

2° Elle varie de 0 à -+- oo quand x varie de 0 à rp oc , si m est pair, et de 0 à ± oo quand x varie de 0 à oc , si m est impair, en sorte qu’elle est représentée graphiquement par une courbe dont la forme générale est celle de la figure (1) si m est pair, et celle de la figure (2) si m est impair.

On en conclut aisément que :

kx'

3° Quand x varie de 0 à l’infini, le rapport p—-. varie de