Règle pratique. Étant donnée l’équation

fli’ + bx — c — 0, on déterminera l’angle <p par la formule

Igtg fi = | (lg c -+- lg a) + 0,3010300 — lg b et on aura en valeur absolue

lg®’ = g Og® — *g fl ) + lgcotg g et lg x" = I (lg c — lg a) -t- lg tg | ou x"——^ — x'.

70. Exemple. L’un des côtés d’un rectangle est de l m ,35; sur l’autre côté on décrit une demi -circonférence, extérieure au rectangle, quel doit être le rayon pour que la surface de la figure totale soit égale à celle d’un cercle de 0 m ,75 de rayon.

L’équation du problème est

7rx' + 6,14æ — 2 7r.Ô?i$ = 0.

On aura

lg c = 0,5483034 | (le 4- la) = 0,5227271

Iga = 0,4971509 | (le — la) = 0,0255762

lgà = 0,7881684 d’où lgtg <p = 0,0355887 <p = 47» 20' 51"

lgtg | = 1,6418671

lg x = 1,6674433 x = OMÔÔ.

74. Cas particulier. Lorsque dans l’équation du second degré « est très -petit relativement aux autres coefficients, l’une des

racines est très -grande, l’autre est voisine de — ^ .

On calcule cette racine à l’aide de la formule suivante :

c ac 1 2 a'c 3

Pour la démontrer, écrivons l’équation sous la forme

„ c ax'