AA' A" X

Soit ÜA une valeur de x ; au point A, menons une perpendiculaire à 0#, et prenons à partir du point A une longueur verticale ou ordonnée, représentant la valeur correspondante y = f (OA), au-dessus de Oæ si cette valeur est positive et audessous si elle est négative, nous obtiendrons ainsi dans le plan un point B. Soit OA' une autre valeur de x, répétons la même construction, nous aurons un nouveau point B'. Nous pourrons ainsi nous procurer autant d’ordonnées que jious voudrons , c’est-à-dire figurer les valeurs de la fonction correspondant à des valeurs de la variable aussi rapprochées que l’on voudra.

2. Continuité. On dit qu’une grandeur varie d’une manière continue ou par degrés infiniment petits quand cette grandeur passe d’une valeur à une valeur voisine, en passant par toutes les valeurs intermédiaires. C’est ainsi que, dans le mouvement d’un mobile sur une ligne, la distance du mobile à un point fixe varie d’une manière continue quand le mobile passe d’une position A à une autre B; la différence AB des chemins parcourus est dite finie et les portions de chemin aussi petites que l’on voudra en lesquelles on peut supposer partagé le chemin AB sont dites infiniment petites.

Une quantité infiniment petite n’est donc pas une quantité

dont lo grandeur soit assignable et que l’on puisse qualifier de grande ou de petite, niais une grandeur variable qui sans être nulle, peut toujours être supposée plus petite que toute grandeur donnée.