Continuité d’une fonction. Soit une fonction y = f(x

donnons à x une valeur a, soit b la valeur correspondante d ’»/.

Si a reçoit un accroissement h, b prend un accroissement k positif ou négatif déterminé par la relation b — j- k = f (æ —j— h ).

Cela posé, la fonction est dite continue, si k devient infiniment petit en même temps que li. Une fonction continue entre deux valeurs OA, OU de la variable sera donc représentée par une courbe obtenue en joignant les extrémités des ordonnées correspondant à des valeurs infiniment voisines de la variable, ou en joignant par un trait que l’on nomme continu les extrémités des ordonnées correspondant à des valeurs suffisamment voisines de cette variable.

fia. 2

Soit OM = a, on aura M»i = b, soit MM' = h, m'n sera égal (à k,