COS ( T

131. Il faut maintenant faire des calculs correspondants pour la planète P'. Si l'on conservait dans ces calculs la fonction R,^o sous la forme (4), les dérivées

^•^ et ^ introduiraient ^ et ^ à cause de c' - t qui figure dans les formules (7); il y aurait aussi —r^ et -j— qui existent déjà dans les équations (a'). Ce serait un inconvénient que l'on évite comme il suit. On pose pour un moment

(7') l'=l'-hz-T', (o' = ct' + t-t';

l'expression (5) de D devient

(5') D = il-]- i'V -h /cm -+- k' (,)'-+- uz,

car, si l'on retranche (5') de (5), on trouve

condition qui est satisfaite d'après (6).

Pour plus de clarté, nous mettrons des parenthèses aux dérivées partielles de R, 0 prises dans l'hypothèse où D est mis sous la forme (5').

Nous aurons

calculons d'abord ~ ^ par la formule (i5) que nous transformerons au moyen de la relation

sin9 cos(t — 0) = COS9' sinJ + sin9' cosJ cos(t' — 9')

conclue de là formule (i6); nous trouverons

(i8') ■■^, — - = — tang - sinç' cos(t'— 9') — 2sin2 — •