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On peut écrire ces intégrales d'une manière un peu différente; on vérifie en effet aisément qu'en changeant encore une fois de constantes et posant

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ï ety désignent deux quelconques des nombres i, 2, ..., n.

Les formules (d') ou (d") représentent les intégrales des aires et la formule (/') ou (/") l'intégrale des forces vives dans le mouvement relatif des planètes autour du Soleil; ces quatre intégrales sont les seules que l'on connaisse jusqu'ici.

18. La forme (g) des équations différentielles du mouvement relatif n'est pas la forme définitive; pour arriver à cette dernière, considérons les trois premières des équations (g). En ayant égard à la valeur de U' et remarquant que les quantités ^2,3, A^,,, ..., A3 4, ... ne dépendent pas de ^,, )', , ^,, nous pour-

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