On peut poser, en désignant par p une indéterminée

d,T" .dv" .dz"\ f „d:r' dy' „dz.'

dt ' -^ dt ' " dt J \^ dt^-^ dt ' " dt

^'^^ ] V"^ "777 ^-^ 777"^" ~dtr\f~dr'^y-dr^''-dj)~^

dr' dy' dz'\ f , dx , dy , dz\

^ 'dl "^ -^ dt ^ " dt ) ^ \ dt ' ■" dt ' ~ dt /

car, en retranchant la seconde de ces équations de la première, on trouve

,d.T" , ,dy" , . dz"

ri'2

ou bien,

à cause de (j),

„ dx" „ dy" •^ dt y dt

„dz" dx " dt ^ dt

, dy' , d:'

ce qui est une identité.

On tire du reste des relations (i i) la formule

,dx" ,dy" ,dz" „dx' „ dy' „dz' dp

dt ^ dt dt dt • dt dt dt

qui, combinée avec la première équation (t5) par voie d'addition et de soustraction, donne les deux premières des formules suivantes :

, dx" , dy" , dz" dt -^ dt dt

f dp

.dx' dy' „dz' ^ dt'^^ dt^^ dt

f dp

,,dx ..dy ,,dz

^ di-^y dt-^'- dt

' dp'

CdT-^^

dx" dY" dz" "^ dt ~^y dt '^- dt

^ dp'

V dt

dx' dy' dz'

"^ dt ' -^ dt ^^' dt

' dp"

, dx , dy , dz

■"717-^^ ïïï -^-'S

( dp"

^ dt

Remarquons maintenant que les coordonnées des points C et C" rapportés au point C ont pour valeurs respectives x" , y", z" et --x', —y', — z' ; par un point fixe 0 {fig. 17), menons les droites OM', ON', OM", ON" ayant pour cosinus directeurs

pour