NOMBRES 1)E CAUCHY

OU bien, en mettant pour les quantités p^f et q^f leurs expressions à l'aide des transcendantes de Bessel, formules {b) et {b') du Chapitre précédent,

Aq — cIq (Il e,

iAi= I a, [ J/, ( ie ) -- J/+i ( ie )]

-h 2 aa [ .1/ -2 ( ie ) — J/+2 {ie)]

+ 3 «3 [J, 3 («e) — J/+3 ( ie)]

/B,= i6i[J,,(ie) + Ji+i{ie)] H- 2 62 [ J,2 (ie) -+- J,+2 ( i^ )] 4- 3 h:, [ J,3 ( ie ) + J,+3 ( le )]

La question proposée est entièrement résolue par ce système de formules; on devra, pour les appliquer numériquement, calculer les valeurs des transcendantes

Jo(e), Jo(2e), Jo(3e), ..., Ji(e), Ji(2e), Ji(3e), ..., 3i{e), 3.-,{2e), 5o{3e), ...,

Caucliy a résolu la même question d'une façon différente, au moins quant à la forme; nous allons faire connaître les résultats auxquels il est arrivé, sans donner les démonstrations dans toute leur généralité; nous nous contenterons de considérer les cas qui nous serviront réellement.