I 2 ^ -^ '2(1 — OC

on appliquera ces formules comme il suit :

-[cw-^c(')]^^ ^,

2 ■* 2(1 — ay

d'oùcfo^et é'K

2 ■- -^ 2(1 — (xy

d'oùc(''etc'^^;

On voit que c^'', c'- , . . . , c'' '' seront calculés deux fois, ce qui donnera une vérification utile.

On trouvera de même

2'- "^ J — ô (i + cc)^ '

ir/-(0 , ...n. I (2/ + 5)e(')-(2.-3)e('-^^) 2 '■'' -^ J 10 (I — a)'

En résumé, on calculera directement b'^^ et ^''\ soit par les séries déduites de la première des formules (b), soit par les formules (e) et les Tables de

Legendre; les relations (/') donneront ensuite è'^', ¥^\ ... , après quoi on trouvera les é'\ é-'^ et/''' en appliquant successivement les formules (Jt), {k') et {k"). Enfin les formules (3) donneront les A^'^ B^'*, C^'' et D^.

110. On peut introduire très utilement dans cette théorie la série hypergéométrique