I .li I .2.t((C + l

La formule (B) nous donnera, en effet,

on aura ainsi l'avantage de pouvoir employer les propriétés bien connues de la série hypergéométrique, pour lesquelles nous renverrons à deux Mémoires de Gauss, insérés dans le tome III de ses Œuvres. On a d'abord cette relation remarquable

(12) F(A, B, C, ^)r=(i-a^)-AF('A,C-B, C, y^V qui donne, en y faisant

(13) k — S, ^z=S-\-i, C — i-\-l, Xr=z(X^

et, tenant compte de la formule (ii),

~^^''- tt^tt:^ ^(7---^^^(^'^-^'^ + ^'ri-^

iiiy') = ^

i). ■ .(54- i— i) Cl} r s S — l «2