CHAPITRE V. — ÉQUATIONS DU MOUVEMENT EN COORDONNÉES POLAIRES

27. Donnons enfin une dernière transformation très simple des équations

différentielles. Si l'on désigne par p la projection rcosO = ^ de r sur le plan

des œy, on a

^r=-pcosi', y = psiiïi', z = ps;

en partant des formules (a) et (8), on trouve aisément

cP.r . d- y d^pcosv . rZ-psinc

P ::i^ COS (' -TT + Sin «' -rpr =; COS i' ^ — ^TTÏ h Sm (' — ~ j

dt^ di- dt' dl-

. d'x r/H- . d'^pzQ'SiV f/-psinr

dt- dt- dC- dt-

d^z d^os

dt^ "" dC" d'où l'on tire, en réduisant, les équations suivantes

dt^

dv'-

p dt^

d^ps

dl^

qui ont été fréquemment employées, notamment par M. Airy dans son Mémoire intitulé Numerical lunar Theoiy ( Londres, 1 886).