CHAPITRE XII. — ÏRANSCKNDANTES UE BESSEL

v'— I disparaît du second membre de cette formule, comme on le voit aisément, et il reste

OU plus simplement

I r"" (X) ii{a-)=i- I cos(i(ii — a: sino) do.

On peut obtenir une autre forme en opérant comme il suit : L'expression générale (III) de J/(^) peut d'abord s'écrire ainsi

^ ' ^ ^ L2.4...2f ^ ^ l.'2...2yW 2.4 •• •(2f + 2/?) J

Or on a cette formule bien connue, dans laquelle A et B désignent deux nombres entiers positifs,

r"" • ,s oB ^ [i.3...(2A-i)][i.3...(2B-i)l / sm^* 9 COS-" 9 do — t ^ — -. ^T jr\ ^ TT ;

on en tire, en faisant A = «et donnant successivement à B les valeurs o, i,...,/;,

' sin2'9<^9.

; ~r ■— ■= :; ; : r - / Sm^'9 C0S-/'9 do ,