SOMME GÉOMÉTRIQUE

coefficienl de \J — 1 comme les composantes rectangulaires d'une force représentée par le nombre imaginaire donné.

On peut, par une nouvelle extension, appeler somme géométrique de plusieurs quantités a, fc, ic, ... représentées en grandeur et en direction par des droiles issues d'un même point 0, et dirigées comme on voudra dans l'espace, la résultante S de ces quantités, composées à la façon des forces ou des vilesses; on indique l'opération de la composition par la notation ,

De même, la différence géométrique de deux quantités aetb est la somme' géométrique de la quantilé a et de la quantité b changée de sens; ce qu'on exprime par l'une des notations

— *t désignant une quantité égale à 6, mais dirigée en sens contraire.

La différentielle géométrique d'une quantité variable Oa esl l'élément infiniment petit aa\ qui, composé avec Oa, donne en grandeur et en direction la valeur infiniment voisine Oa' de cette quantité vai iable. Par exemple, la vitesse acquise élémentaire, jdt, est la différentielle géométrique de la vitesse v ; car, composée avec v, elle donne la vitesse suivante, v-hdVy en direction et en grandeur (I, § 91 ).

Nous ne ferons pas usage de ces définitions, et nous continuerons à nous servir des mots composition^ résultantej au lieu des mots équivalents à'addition géométrique et de somme géométrique.

On a introduit dans le langage une autre expression, celle Ae produit géométrique de deux lignes, dont nous ne nous servirons pas davantage. Le produit géométrique de deux lignes est le produit des longueurs de ces lignée par le cosinus de Tangle qu'elles font entre elles, ou le produit d'une des longueurs par la projection de Tautrc sur la première. On pourra dire, par exemple, en se servant de celle définition, (jue dans tout triangy, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés