ATTRACTION D»UNE COUCHE SPHÉRIQUE

de la terre par exemple, sur un point matériel placé à une distance donnée de sa surface. Nous admettrons dans celle recherche que le globe terrestre soit formé d'une infinité de couches sphériques concentriques et homogènes, et nous nous occuperons d'abord de déterminer la résultante des actions exercées par le.s molécules qui composent l'une de ces couches en particulier.

Soit 0 le centre, BC le diamètre, BFC le profil d'une couche spliérique homogène, dont le rayon OB e.^t égal à B, et qui renferme une quantité de matière de p unités par unité de sui^ face.

Soit A le point attiré, que nous supposerons d'abord au dehors de la sphère, à une distance AO = a du centre ; nous désignerons par m la quantité dé matière de ce point.

Coupons la surface sphérique par deux plans infininaent voisins, perpendiculaires tous deux à la droite .AO; Tun de ces plans est profilé sur la figure en MPN ; l'autre est situé à

Fig. 136.

une distance infiniment petite du premier ; tous deux déterminent sur la surface une zone sphérique profilée suivant les arcs infiniment petits MM', NN'.

Tous les points de cette zone sont a égale distance du point A , abstraction faite de l'excès de distance du bord M'N' sur le bord MN, lequel excès est infiniment petit, et négligeable par rapport à la distance finie AM. Prenons en particulier une mo-