OM X

mn

bx

On a donc mn = 'r'i b désignant la base AB. Prenant les moments par rapport au plan OY, il viendra

«ijO U/ 2

Le centre de gravité du triangle OAB est donc situé sur une droite menée parallèlement à la base AB, V aux deux tiers de la hauteur OP.

On peut prendre un autre côté OB pour la base du triangle. La formule s'appliquûnt encore, le centre se trouvera sur une droite menée parallèlement à OB, aux deux tiers de la distance du sommet opposé A à celte base : ces deux droiles se couperont au point cherché. De là résulte la conslruction suivante (fig. 146) :

Partageons chacun des trois côtés OA, AB, BO, en trois parties égales, aux points \j b,, pour le premier, Oj, o„ pour le second, a^ et a, pour le troisième; les indices sont distribués sur le périmètre du triafiglè en suivant ce périmètre dans un même sens. Cela posé, les trois droites b^o,, o^tn^^B^h^^ se coupent en un même point G, qui est le centre de gravité du triangle.

11 est facile de reconnaître que ce point est le point de con-

cours des trois médianes, ou des droites menées de chacun des sommets au milieu du côté opposé; nous le démontrerons directement tout à Theure.