DU TRIANGLE

tance D^^ du sommet D de ce triangle égale aussi à ^ ; la dis-

tance Agf* sera donc égale kl — ^x.

Les centres dé gravité f, g'", des deux derniers triangles sont situés sur une parallèle à la base BC, qui coupe la droite AD en un point I, situé à une distance du point A égale à

I X AK -f- Fjf*', ou à^ -h 5. Les poids de ces deux triangles se composent donc en un seul, égal à leur^ somme et appliqué a

point I.

\ • Appelons S la surface du triangle donné; j S sera la surface

de chacun des triangles partiels ; ces surfaces sont proportionnelles aux poids, à cause de Thomogénéité de la figure. Ainsi le poids S, appliqué en G, est la résultante du poids

2 appliqué en jf, du poids j appliqué en jf*, et du poids 5 appliqué en L

Prenons les moments de ces poids par rapport au point A ; nous obtenons l'équation

Le facteur commun S disparaît, et il vient

ou bien ou enfin

ce que nous avions trouvé plus haut d'une autre manière (§ 171).