DE STEINER

suite, la podaire dont l'aire est la moindre possible correspond au cas où le point M, que Ton projette sur les tangentes, coïncide avec le centre de gravité de la courbure; et à différents points M également éloignés de ce centre, correspondent des podaires de même surface.

Remarquons encore avec Steiner que Tare PP' de la podaire est égal à Tare MM' qui lui correspond sur la roulette décrite par le point M, quand on fait rouler la courbe AB sur une tangente CP, supposée fixe (fig. 205).

L*arc MM' est en effet égal à rdw. Les mgles MPI, MPI étant droits, les quatre poinis M, P, P', I sont sur la circonférence décrite sur MI comme diamètre. L*arc PP' de la podaire se confond avec l'arc de cette circonférence, lequel correspond à ^'^' '^'

in angle inscrit PlP' = d(i); il est égal au double du produit

de rfû) par le rayon du cercle, ou bien par ^ MI, ou enfin par

rMC=: -r; car le point I est infiniment voisin du point C.

J)onc enfui PP' = rdw == MM' : les arcs correspondants sur la fodaire et sur la roulette^ décrits au moyen d*un même point M, mî égaux entre eux.

APPLICATION DE LA THÉORIE DE LA PESANTEUR A LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS. — RACINES RÉELLES.