TRAVAIL DE LA PESANTEUR

253. Le travail élémeniaire d'.une force s'obtient (§-106) en multipliant la force par la projection sur sa direction du chemin infiniment petit décrit par le point matériel qu'elle sollicite, et en attribuant au produit le signe + ou le signe —, suivant que la projection du chemin décrit a le môme sens que la force, oUle sens opposé. Appliquons cette règle à la pesanteur. Soit M un point matériel, p son poids, qui s'exerce suivant la verticale MH. Prenons trois axes rectangulaires OX, OY, OZ, dontrun,OZ, soit vertical. Le point ^i

M recevant un déplacement MM' infiniment petit, le travail élémentaire de la force p sera égal au produit p xMw, avec le signe 4si le point s'est abaissé^ avec le signe — s'il est élevé. Appelons z la hauteur }liE*d\i point M au-dessus du plan horizontal XOY, et z' la hauteur M'H', au-dessus du même plan, de la nouvelle position prise par le point mobile. Le travail élémentaire de la pesanteur correspondant au dépjacement infiniment petit MM' sera égal, en grandeur et en signe, au produit

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Fig. 210.