INERTIE

toute matière inanimée, pour exprimer qu'elle ne renferme en elle-même aucun principe de mouvement spontané. L'inertie de la matière à Tétat de mouvement n'est pas d'une évidence aussi intuitive ; c'est une idée beaucoup moins ancienne : elle date de la création de la dynamique moderne, au dixseplième siècle, par Galilée, Huygens et Newton. Le premier principe renferme donc en réalité deux propositions de dates différentes dans l'histoire de la mécanique : l'une, la plus ancienne, s'applique au repos ; l'autre, la plus récente, s'applique au mouvement rectiligne et uniforme, et peut être considérée comme une généralisation de la première; le repos n'est, en effet, qu'un cas particulier du mouvement.

3. Le principe de l'inertie permet de définir l'expressionde force. Une force appliquée à un point matériel est ce qui modifie, ou ce qui tend à modifier l'état de repos ou de mouvement de ce point. Considérons, pour éclaircir cette définition, un point matériel M, qui parcourt une trajectoire AB.

Soit M la position du point à un certain moment. M' la position qu'il occupe au bout d'un intervalle de temps très-court, dt. Appelons v la vitesse du mobile à son passage au point M; la direction de cette vitesse est la ^^* * tangente MT à la trajectoire. En vertu

du principe de l'inertie, le point matériel, abandonné à luimême, parcourrait daiis le temps dt la longueur MM"=vdt prise sur la tangente. Il parcourt en réalité l'arc de courbe MM'; et, par suite, on constate, au bout du temps dt, un écart M"M' entre la position réelle du point et la position que lui assignerait la loi de l'inertie. Cet écart nous révèle Tintervention d'une force qui, pendant tout l'intervalle de temps df , agit sur le point dans une direction parallèle à M"M', pour le faire tomber^ pour ainsi dire, du point M" sur le point M', pendant que l'inertie le transporte d'un mouvement uniforme le long de la droite MM". Nous avons, en cinématique (g 91), décomposé le mouvement réel du point mobile en deux mouvements ; l'un,