BOITE

pesées auquel la balance est destinée. Si, par exemple, il s*agit d'une balance de précision employée par un chimiste, le minimum du poids à employer sera un milligramme, et le maximum pourra ne pas dépasser 500 grammes. La boîte devra fournir par conséquent tous les multiples d'un milligramme, depuis 4 jusqu'à 500,000, pour évaluer un poids à 1 milligramme près. Dans le commerce de détail, le minimum du poids à mesurer est en général le gramme, et le maximum peut atteindre 10 kilogrammes; la boite devra contenir assez de poids pour évaluer de 1 à 10,000 grammes, et les pesées se feront à 1 gramme près.

246. La composition d'une boite à poids est possible de plusieurs manières. On peut, par exemple, introduire dans la boite le plus petit poids à employer, puis un poids double, un poids quadruple , un poids huit fois plus grand , et ainsi de suite, suivant les puissances du nombre 2. Tout nombre entier étant une somme de puissances de 2, on pourra avec ces poids former tout multiple du poids le plus petit, inférieur à la puissance de 2 qui suit celle à laquelle on s'arrête. Par exemple, avec les poids

on peut former un poids entier quelconque inférieur à 2048. Proposons-nous de former le poids 1529; oii divisera i529 par 2, ce qui donne le reste 1 et le quotient 764 ; on divisera par 2 le quotient, ce qui donne le reste 0 et le quotient 382 ; et on continuera ainsi, jusqu'à ce que la division par 2 du dernier quotient ne soit plus possible. Il vient