X + X') X AO =± (X" + X'") X CO

ou bien

PXA0 = QXC0,

cofidilion qui doit être remplie pour que les quatre équations soient compatibles. Ces équations ne sont donc pas distinctes, et ne peuvent servir à déterminer entièrement les inconnues; l'une d'elles reste arbitraire. La statique seule ne permet pas en effet d'opérer le partage de la force P entre les deux points A et D; ce partage, ainsi que celui de la force Q entre les deux points B et C, dépend de la flexibilité plus ou moins grande des barres AB, CD, et doit rester inconnu tant qu'on ne fait pas intervenir la loi de la flexion de ces pièces.

Le déplacement des poids P et Q, et la déformation du parallélogramme, s'ils ne produisent aucune altération de Téquilibre une fois obtenu, modifient donc les efforts développés dans les barres AB, CD et les réactions des points fixes 0 et 0'.

254. Dans la balance de Boberval ordinaire, employée aujourd'hui sur presque tous les comptoirs, on prend les points

0 et (y au milieu des côtés ÂB, CD, et au lieu de suspendre les poids P et Q à des bras ME, NF, on les place dans des plateaux faisant corps avec les tiges verticales AD et BC. L'équilibre exige alors Tégalité des poids P et Q.

L'appareil'que nous venons de décrire serait un appareil indiffèrent; pour lui donner la sensibilité qui lui est nécessaire (§ 24i), on fait en sorte (fig. 229) que le centre de gravité des fléaux AB, A'B% placés horizontalement, soit situé pour chacun sur la verticale des points 0 et 0', et un peu au-dessous de ces points. Alors le poids des fléaux tend à les ramener dans

DÉTAUJS DE L'AUTICULATIOM kf.

Pièce (VA'. Pièce AA/. Plan de l'assemblage.

*'■ I II II • iç

Fig. 2i6.

Fig. 227.

Fig. 229.

la position horizontale s'ils s'en écartent, et à limiter la déformation prise par le parallélogramme sous l'action de poids

DE ROBERYAL. 389

inégaux placés dans les deux plateaux. Oh a soin aussi de réduire aufant que possible les* frottements aux quatre articulations du parallélogramme et aux points fixes 0 et 0'; on y parvient en substituant des arêtes vives aux axes de rotation. Les figures 226, 227, 228 représentent ce mode d'assemblage, qui est admissible seulement lorsque les charges sont très-limitées. La figure 229 représente la balance complète.