UÉC. COLLIGXO.N. A

Grâce à ces conventions, on pourra exprimer la règle de la composition des forces parallèles d'une manière générale, qu'elles soient de même sens ou de sens différents :

Deux forces parallèles se composent en une force parallèle à leur direction commune, égale en grandeur et en signe à leur somme algébrique, et appliquée en un point qui partage la distance des deux points d^application en deux segments dont le rapport soit égal au rapport inverse des forces adjacentes.

Si l'on a à composer des forces parallèles agissant les unes dans un sens, les autres dans le sens opposé, on pourra composer ensemble toutes les forces agissant dans un sens, puis composer ensemble toutes les forces agissant en sens contraire, enfin composer par la règle précédente la résultante du premier groupe et la résultante du second.

Il est facile de reconnaître que les formules que nous avons données § 54, pour la composition desjbrces de même sens, s'appliquent également aux forces parallèles dirigées en sens différents, moyennant qu'on attribue aux forces données les signes -I- et — : le signe 4- quand elles agissent dans un sens, et le signe — <|uand elles agissent dans le sens opposé. Les formules deviennent générales quand on a recours à celte convention.

« THÉOIIÈHE DES TRANSVERSALES.

39. On peut démontrer, en s'aidant de la composition des forces parallèles, la proposition fondamentale de la théorie des transversales, connue en géométrie sous le nom de théorème de Carnot ou de théorème de Ptolémée.

Cette proposition s'exprime ainsi qu'il suit :

Une transversale droite abc rencontre les côtés d'un triangle

Fig. 52.