FROTTEMENT DANS LES ENGRENAGES CONIQUES

303. Nous avons supposé que l'engrenage était cylindrique. S'il était conique, la formule

Tr = Vx|(^ + 4)

serait encore approximativement vraie, en prenant pour R et R' les rayons des circonférences primitives que Ton obtient en transformant l'engrenage conique en engrenage plan par la méthode de Tred- ^;a\ iK gold(I,§255).

\ \ ^^-v^/ Soient SO, SO', les axes des deux cônes

\ \ ^^^Y^ tangents suivant la génératrice SM; a et a' \ xii\ / les demi-angles au centre de ces cônes. Au

p "T \ point M élevons sur SM une perpendicu-

laire jusqu'à la rencontre des axes SO el

Fie 284

SO' aux points T et T'. Nous aurons TM=R et T'M=R'. Soient MO=r, MO'=r^ les rayons des circonférences moyennes, des roues dentées. On pourra exprimer R et R' en fonction de r et r' et des angles a et af. On a en effet

eos « cos o/

Donc

/•«/cOSa COSa'X

Cette formule peut se simplifier. Remplaçons

COSa COSa' r "*" r'

par la racine carrée de son carré, ou par

4 /cos* g COS* g

2 COS a COS a'

rr'

Puis remplaçons cos* a par 1 — sin'a, cos* a' par 1— sin'a', et COS a cos a' par

COS (a -f- a) + sin a sin a'.