TENSION D'UN FIL

ment petit du second ordre : et comme T' est une force finie, h est un infiniment petit du second ordre, ou du même ordre de grandeur que le carré de la longueur AB. La direction de la tension en B est donc telle qu'un point A, infiniment voisin du point B, pris sur la courbe MN, soit à une distance infiniment petite du second ordre de cette direction ; en d'autres termes elle est tangente à la courbe MN au point B^. Si, outre les forces infiniment petites réparties d'une manière continue le long du fil MN, on appliquait au fil une force finie isolée F, le raisonnement précédent ne serait plus admissible pour un élément qui comprendrait le point d'application A de cette force; la forme d'équilibre ^^ / du fil présenterait un point anguleux, et la

^T, tension varierait d'une manière brusque, en grandeur et en direction, d'un côté à l'autre de ce point A. Dans chaque branche AM, AN, les tensions seraient encore tangentes à la Fig. 298. courbe d équilibre ; mais au point A on aurait

deux tensions, l'une T^, tangente à la branche AM, l'autre T,, tangente à la branche AN ; ces deux tensions feraient équilibre à la force F. On obtiendrait donc ces deux tensions en décomposant la force F suivant les directions des tangentes aux branches qui se réunissent en A.

POLYGONE FUiMCULAlRE.

316. On appelle polygone funiculaire la figure d'équilibre 'd'un fil idéal, non pesant, sollicité en différents points de sa longueur par des forces de grandeur et de direction connues.

Un fil sans poids, soumis à deux forces F^, F^, appliquées à

* Celte démonstration suppose expressément que le fil soit sans roideur ; autrement il y aurait à considérer au point A, non-seulement une tension T, mais encore un couple dû à la courbure du fil en ce point.