P AB IR "" AO

ou bien

ip

en appelant a Tangle au centre infiniment petit AOB, ou plur tôt le rapport de l'arc AB au rayon OA.

* SUR UN CYLINDRE FIXE

La pression de la. corde sur le cylindre est égale à at, le frottement à fat^ et Ton a entre If et t la relation

ou bien

t' = t + f^t = t[\+fu),

Cette formule suppose expressément le nombre a infiniment petit.

Passons au cas où Tare de contact, AB, entre la corde et le cylindre a une longueur finie. Partageons l'angle au centre AOB en un très-grand nombre, n, de parties égales, et appelons a le rapport de la h*'^'"* partie de cçt angle au rayon.

Soient t

... t,^,, T, les

Fig. 329.

tenions de la corde aux points A, a', a\a^...,a„«,,B; lesarcs Aa', aV, ... étant infiniment petits, nous pourrons appliquer à chacun d'eux Téquation précédente, ce qui donne la série d*équalions :

'-i^i-hZ-a,

tn

Multiplions ces équations membre à membre; les tensions intermédiaires disparaissent comme facteurs communs, et il vient en définitive

lo