CHAPITRE III

COMPOSITION ET RÉDUCTION AU MOINDRE NOMBRE DES FORCES APPLIQUÉES A UN CORPS SOLIDE

59. Un corps solide, libre dans l'espace, est sollicité par un nombre quelconque de forces ; on donne pour chacune son point d'application, sa^direclion et son inf ensilé. On demande de substilucr à ces forces d'autres forces équivalentes au point do vue de l'équilibre, et dont le nombre soit le plus petit possible. Les exemples que nous avons déjà examinés peuvent éclaircir ce problème. Larsque les forces sont ou concourantes, ou parallèles, on peut les réduire à une force unique, leur résultante, sauf le cas où l'on obtient un couple; les forces données se réduisent à deux dans ce dernier cas, et Ton ne peut pousser plus loin la réduction.

Nous ferons voir dans ce chapitre que l'on peut toujours réduire à deux forces un système quelconque de forces appliquées à un système solide, et que la réduction à une force unique n'est possible que dans des cas particuliers.

Le problème de l'équilibre des systèmes solides sera résolu dès que nous aurons trouvé les lois de cette réduction. Car il paraît évident que deux forces appliquées à un même système ne peuvent se faire équilibie qu'à la condition d'être égales, et appliquées en sens contraires en deux points d'une même direction. On saura donc qu'un corps solide esl en équilibre, en vérifiant que les forces qui sollicitent ce corps peuvent se réduire à deux forces remplissant ces conditions.