RÉSULTANTE DE TRANSLATION

Fig. 56.

le système des forces à deux composantes : la force S et la force — P .

On peut remarquer que, quel que soit le point 0 (fig. 55) où l'on transporte les forces données, leur résultante R aura la môme grandeur et la même orientation dans Tespace; car elle est le dernier côté du polygone des forces, dont les côtés ne varient ni de grandeur, ni de direction, en quelque point qu'on le construise. Cette résultante R a reçu le nom de résultante de translalion du système de forces données. On verra en dynamique la raison de cette définition. La direction du plan du couplé résultant C, et la grandeur de ce couple, varient, au contraire, avec la position assignée au point 0. 63. Cherchons comment s'opère cette variation. Po\ir cela, imaginons qu'après avoir déterminé la résultante R et le couple C en nous servant du point 0, nous voulions avoir la résultante et le couple pour un point 0', différent du premier. Il suffira de transporter la résultante R en ce point, ce qui donnera naissance à un nouveau couple (R, — R), qu'on aura à composer avec le couple C. Le couple change donc seul, comme nous l'avions déjà reconnu.

Le plan du couple résultant variant de position avec le point 0, où l'on transporte toutes les forces pour obtenir la résultante R, et la direction de la force R étant toujours la même, Tangle de la force R avec le plan du couple C est variable. Nous allons démontrer que le couple résultant est le plus petit possible quand cet angle est droit, c'est-à-dire quand Taxe du couple C est parallèle à la résultante R.

Il suffit de faire voir (fig. 58) que, si cette condition est remplie, tout déplacement du point 0, en dehors de la direction de la force OR, entraîne un accroissement du couple C. Soit 0' le'nouveau point choisi pour y transporter les forces.

Fig. 57.