II. •— Mic. GOLUQNON

du g 47 : le moment de la résultante est égal à la somme des moments des composantes. Les moments par rapport à OX des forces X, et Z, sont nuls, puisque ces deux composantes sont dans un même plan avec Taxe- (g 42); donc le moment de F par rapport à OX est égal au moment de Y, par rapport au même axe,, c'est-à-dire enfin à — Y^a. On reconnaîtra de même que le moment de F' par rapport à OY est égal

Nous pouvons donc écrire comme il suit les six équations d'équilibre :

Y'+Yj + Y, = 0,

L' — YïO = 0*

BI'+X,a = 0,

L'équation (6), ne renfermant que les forces données, est la condition d'équilibre. Pour que le corps, solide soit en équilibre^ il faut et il suffit que la somme des moments des forces par rapport à Vaxe fixe soit nulle. On remarquera que cette condition est tout à fait indépendante de la position sur Taxe des points fixes 0 et A.

Les cinq premières équations définissent les réactions de Taxe.

Les équations (4) et (5) font connaître Y^ et X^.

Ces valeurs de Y," et X^, substituées dans, les équations (1) et (2), font connaître X^ et Y^. Enfin l'équation (3) donne la somme, \ -h Z^, des deux composantes qui agissent suivant Taxe OZ, et qui demeurent ainsi indéterminées.

La statique ne sépare pas ces deux composantes Tune de l'autre ; l'indétermination tient à l'hypothèse faite sur Tinvariabilité des corps solides ; de celte invariabilité résulte en .effet qu'une force peut être transportée en un point quelconque de sa direction, et que tout point du système solide